Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5) tại điểm (M(3; - 5)) thuộc đồ thị là
Đề bài
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5\) tại điểm \(M(3; - 5)\) thuộc đồ thị là
A. \(y = 18x + 49\).
B. \(y = 18x - 49\)
C. \(y = - 18x - 49\).
D. \(y = - 18x + 49\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right),\) trong đó \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(y' = - 6{x^2} + 12x \Rightarrow y'\left( 3 \right) = - 18\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M(3; - 5)\) thuộc đồ thị là:
\(y + 5 = - 18\left( {x - 3} \right)\) hay \(y = - 18x + 49\)
Đáp án D
Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc đạo hàm đã học, bao gồm đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x).
Giải:
g'(x) = d/dx (sin(x)) + d/dx (cos(x))
g'(x) = cos(x) - sin(x)
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Ví dụ, nếu y = u(v(x)), thì dy/dx = (dy/du) * (du/dv) * (dv/dx).
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 10 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm một cách hiệu quả.
| Quy tắc đạo hàm | Công thức |
|---|---|
| Đạo hàm của hằng số | d/dx (c) = 0 |
| Đạo hàm của xn | d/dx (xn) = nxn-1 |
| Đạo hàm của sin(x) | d/dx (sin(x)) = cos(x) |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
