Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng khám phá ngay!
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
Video hướng dẫn giải
Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.
Hai biến cố A và B có đồng thời xảy ra hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài rồi liệt kê
Lời giải chi tiết:
A = {3; 6}
B = {4}
Vậy hai biến cố A và B không đồng thời xảy ra.
Video hướng dẫn giải
Biến cố A và biến cố đối \(\overline A \) có xung khắc hay không? Tại sao?
Phương pháp giải:
Biến cố A và biến cố B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra.
Lời giải chi tiết:
Biến cố A và biến cố đối \(\overline A \) có xung khắc vì \(\Omega = A \cup \overline A \)
Video hướng dẫn giải
Một tổ học sinh có 8 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá, 4 bạn thích môn Cầu lông và 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong tổ. Xét các biến cố sau:
E: “Học sinh được chọn thích môn Bóng đá”;
F: “Học sinh được chọn thích môn Cầu lông”.
Hai biến cố E và F có xung khắc không?
Phương pháp giải:
Biến cố A và biến cố B được gọi là xung khắc nếu A và B không đồng thời xảy ra.
Lời giải chi tiết:
Cặp biến cố E và F không xung khắc vì nếu học sinh được chọn thích môn Bóng đá thì cả E và F có thể xảy ra vì có 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A) , P(B) và \(P\left( {A \cup B} \right).\)
Phương pháp giải:
Tính xác suất \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(\Omega \) là tập hợp gồm các phần tử \(\left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\)
\(\begin{array}{l}P\left( A \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\\P\left( B \right) = \frac{1}{6}\end{array}\)
Vì \(A \cup B = \left\{ {3;4;6} \right\} \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Phương pháp giải:
Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)\)
Lời giải chi tiết:
\(n\left( \Omega \right) = C_8^2\)
TH1. Biến cố A: “Hai quả cầu được chọn cùng màu xanh”
\(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_8^2}} = \frac{5}{{14}}\)
TH2. Biến cố B: “Hai quả cầu được chọn cùng màu đỏ”
\(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_8^2}} = \frac{3}{{28}}\)
Vì A và B xung khắc nên xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu là
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{5}{{14}} + \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\)
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về đạo hàm. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến đạo hàm là điều kiện cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức chứa các bài tập vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài 1 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1. Giải bài này, ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích, kết hợp với đạo hàm của xn là nxn-1. Kết quả là f'(x) = 6x + 2.
Trang 73 tiếp tục cung cấp các bài tập về đạo hàm, nhưng có độ khó cao hơn. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài 2 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1). Để giải bài này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Kết quả là y' = 2cos(2x + 1).
Trang 74 tập trung vào các bài tập ứng dụng của đạo hàm, đặc biệt là bài toán tìm cực trị của hàm số. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ, bài 3 yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta tìm đạo hàm f'(x) = 3x2 - 6x. Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2. Sau đó, ta xét dấu đạo hàm bậc nhất để xác định x = 0 là điểm cực đại và x = 2 là điểm cực tiểu.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 72, 73, 74 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
