Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 43 và 44 của sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Xét dãy số (({u_n})) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5: (5;10;15;20;25;30; ldots ) a) Viết công thức số hạng tổng quát ({u_n}) của dãy số b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi
Video hướng dẫn giải
Xét dãy số \(({u_n})\) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5:
\(5;10;15;20;25;30; \ldots \)
a) Viết công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số.
b) Xác định số hạng đầu và viết công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ n – 1 của dãy số. Công thức thu được gọi là hệ thức truy hồi.
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa dãy số, xác định được số hạng đầu và số hạng tổng quát.
Lời giải chi tiết:
a) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = 5n,\;n \in {N^*}\).
b)
Số hạng đầu \({u_1} = 5\), \({u_n} = {u_{n - 1}} + 5\)
Suy ra hệ thức truy hồi: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1}\; = 5\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 5\end{array} \right.\)
Video hướng dẫn giải
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng tổng quát \({u_n} = n!.\).
b) Viết năm số hạng đầu của dãy số Fibonacci \(\left( {{F_n}} \right)\) cho bởi hệ thức truy hồi
\(\{ {F_1} = 1,\;{F_2} = 1\;{F_n} = {F_{n - 1}} + {F_{n - 2}}\;\left( {n \ge 3} \right)\;\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức giai thừa bằng tích các số liên tiếp.
Công thức Fibonacci đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) 5 số hạng đầu của dãy số là: 1; 2; 6; 24; 120.
b) \({F_1} = 1,\;{F_2} = 1,\;{F_3} = 2,\;{F_4} = 3,\;{F_5} = 5\;\).
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về vectơ trong không gian. Các bài tập trang 43 và 44 thường xoay quanh việc xác định tọa độ của vectơ, thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và ứng dụng các kiến thức này để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững công thức:
Nếu A(xA, yA, zA) và B(xB, yB, zB) thì vectơ AB có tọa độ là (xB - xA, yB - yA, zB - zA).
Ví dụ: Cho A(1, 2, 3) và B(4, 5, 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (4 - 1, 5 - 2, 6 - 3) = (3, 3, 3).
Để cộng hoặc trừ hai vectơ, bạn cần cộng hoặc trừ các tọa độ tương ứng của chúng. Ví dụ:
Cho vectơ a = (1, 2, 3) và vectơ b = (4, 5, 6). Tính a + b và a - b.
Giải:
Để nhân một vectơ với một số thực, bạn cần nhân mỗi tọa độ của vectơ đó với số thực đó. Ví dụ:
Cho vectơ a = (1, 2, 3) và số thực k = 2. Tính k * a.
Giải: k * a = (2 * 1, 2 * 2, 2 * 3) = (2, 4, 6).
Các bài tập ứng dụng thường yêu cầu bạn sử dụng các kiến thức về vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm mối quan hệ giữa các điểm trong không gian hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Ví dụ: Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi vectơ AB = vectơ DC.
Sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 43 và 44 của SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
