Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 42 và 43 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.
Video hướng dẫn giải
Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.
Phương pháp giải:
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 1, 4, 9, 16, 25.
Công thức tính số chính phương là \({n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
a) Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự từ bé đến lớn.
b) Viết công thức số hạng \({u_n}\) của các số tìm được ở câu a) và nêu rõ điều kiện của n.
Phương pháp giải:
Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
Công thức số hạng \({u_n}\) dựa theo điều kiện số chính phương.
Lời giải chi tiết:
a) Các số chính phương nhỏ hơn 50: \(1;4;9;16;25;36;49\).
b) Công thức số hạng tổng quát \({u_n} = {n^2},\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. Xác định số hạng tổng quát của dãy số.
b) Viết dãy số hữu hạn gồm năm số hạng đầu của dãy số trong câu a. Xác định số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số hữu hạn này.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất chia 5 dư 1 xác định số hạng tổng quát.
Dạng khai triển của dãy số hữu hạn là \({u_1},\;{u_2}\;, \ldots ,{u_m}\).
Số \({u_1}\) là số hạng đầu, \({u_m}\) là số hạng cuối.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có số hạng tổng quát của dãy số \({u_n} = 5n + 1\;\left( {n\; \in {N^*}} \right)\).
b) Các số hạng của dãy số là: 6; 11; 16; 21; 26.
Số hạng đầu của dãy số là: 6 và số hạng cuối của dãy số là 26.
Mục 1 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các khái niệm cơ bản về giới hạn của hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình. Bài tập trong mục 1 trang 42 và 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức được thiết kế để giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
a) limx→2 (x2 + 3x - 1)
Giải: Áp dụng tính chất của giới hạn, ta có:
limx→2 (x2 + 3x - 1) = limx→2 x2 + limx→2 3x - limx→2 1 = 22 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
b) limx→-1 (2x3 - 5x + 3)
Giải: Tương tự như trên, ta có:
limx→-1 (2x3 - 5x + 3) = 2*(-1)3 - 5*(-1) + 3 = -2 + 5 + 3 = 6
a) limx→3 (x - 3) / (x2 - 9)
Giải: Ta có thể phân tích mẫu số thành (x - 3)(x + 3). Khi đó:
limx→3 (x - 3) / (x2 - 9) = limx→3 (x - 3) / [(x - 3)(x + 3)] = limx→3 1 / (x + 3) = 1 / (3 + 3) = 1/6
b) limx→0 (x2 + 2x) / x
Giải: Ta có thể rút gọn biểu thức thành (x + 2). Khi đó:
limx→0 (x2 + 2x) / x = limx→0 (x + 2) = 0 + 2 = 2
Khái niệm giới hạn có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật và kinh tế. Ví dụ, giới hạn được sử dụng để mô tả tốc độ của một vật thể khi nó tiến gần đến một điểm, hoặc để tính toán lãi suất kép.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 42, 43 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
