Bài 7.5 Trang 36 Sgk Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức

Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất. Hãy cùng bắt đầu với bài học hôm nay nhé!

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SA ( bot ) (ABC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A và SA \( \bot \) (ABC). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

a) BC \( \bot \) (SAM);

b) Tam giác SBC cân tại S.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức 1

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

Lời giải chi tiết

Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức 2

a) Xét tam giác ABC cân tại A có

AM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)

\( \Rightarrow \) AM là đường cao \( \Rightarrow \) \(AM \bot BC\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}AM \bot BC\\SA \bot BC\left( {SA \bot \left( {ABC} \right)} \right)\\AM \cap SA = \left\{ A \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAM} \right)\)

b) \(\left. \begin{array}{l}BC \bot \left( {SAM} \right)\\SM \subset \left( {SAM} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot SM\)

Xét tam giác SBC có:

+) SM là đường cao \(\left( {BC \bot SM} \right)\)

+) SM là đường trung tuyến (M là trung điểm BC)

\( \Rightarrow \) Tam giác SBC cân tại S.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Bài tập 7.5 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị.
Dạng 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Hướng dẫn giải bài tập 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Để giải bài tập 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số cần tìm đạo hàm.
Bước 2: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Bước 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước (nếu yêu cầu).

Ví dụ minh họa giải bài tập 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Giải:

f'(x) = 3x² - 6x

Lưu ý khi giải bài tập 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Chú ý đến các dạng bài tập khác nhau và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Bài tập luyện tập thêm về đạo hàm

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Tìm đạo hàm của các hàm số sau: f(x) = 2x⁴ - 5x² + 1, g(x) = sin(x) + cos(x), h(x) = e^x + ln(x).
Giải các phương trình đạo hàm sau: f'(x) = 0, g'(x) = 1, h'(x) = -1.

Kết luận

Bài 7.5 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chúc các em học tập tốt!