Bài 14 thuộc chương trình Giải tích tích phân của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao kỹ năng tính toán.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 14, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho lăng trụ tam giác đều (ABC.A'B'C') có (AB = 1,AA' = 2). Thể tích khối lăng trụ (ABC.A'B'C') bằng
Đề bài
Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 1,AA' = 2\). Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{8}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích khối lăng trụ \(V = S.h\)
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC đều cạnh bằng 1 nên \({S_{ABC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
\({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{4} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Đáp án A
Bài 14 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Giải tích tích phân. Bài tập trong bài này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về tích phân, các phương pháp tính tích phân và ứng dụng của tích phân trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 14 tập trung vào các nội dung sau:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 14 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:
∫01 (2x + 1) dx
Giải: ∫01 (2x + 1) dx = [x2 + x]01 = (12 + 1) - (02 + 0) = 2
∫12 (x2 - 3x + 2) dx
Giải: ∫12 (x2 - 3x + 2) dx = [x3/3 - (3x2)/2 + 2x]12 = (8/3 - 6 + 4) - (1/3 - 3/2 + 2) = -1/6
∫0π/2 sin(x) dx
Giải: ∫0π/2 sin(x) dx = [-cos(x)]0π/2 = -cos(π/2) + cos(0) = 1
∫01 ex dx
Giải: ∫01 ex dx = [ex]01 = e1 - e0 = e - 1
Giải:
Giao điểm của hai đường y = x2 và y = 4 là x = -2 và x = 2.
Diện tích hình phẳng là: ∫-22 (4 - x2) dx = [4x - x3/3]-22 = (8 - 8/3) - (-8 + 8/3) = 16 - 16/3 = 32/3
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn học tập trên đây, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập trong Bài 14 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
