Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 29 và 30 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn các lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép cửa BC và MN
Video hướng dẫn giải
Đối với hai cánh cửa trong Hình 7.5, tính góc giữa hai đường mép cửa BC và MN
Phương pháp giải:
Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có thể lấy một điểm O thuộc đường thẳng a và qua đó kẻ đường thẳng b' song song với b. Khi đó (a, b) = (a', b')
Lời giải chi tiết:
Vì BC // PN nên (BC, MN) = (PN, MN)
Mà PN vuông góc với MN nên góc giữa hai đường mép này bằng 900.
Video hướng dẫn giải
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b hay không?
Phương pháp giải:
\(\left. \begin{array}{l}a \bot b\\b//c\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot c\)
Lời giải chi tiết:
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác MNP vuông tại N và một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (MNP). Lần lượt lấy các điểm B, C, D sao cho M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, AC, CD (H.7.7). Chứng minh rằng AD và BC vuông góc với nhau và chéo nhau.
Phương pháp giải:
Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì a có vuông góc với các đường thẳng song song với b.
Lời giải chi tiết:
+) Xét tam giác ABC có
M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
\( \Rightarrow \) MN là đường trung bình của tam giác ABC
\( \Rightarrow \) MN // BC
Mà NP \( \bot \) MN nên NP \( \bot \) BC
Xét tam giác ADC có
N, P lần lượt là trung điểm của AC, CD
\( \Rightarrow \) PN là đường trung bình của tam giác ADC
\( \Rightarrow \) PN // AD
Mà NP \( \bot \) BC nên AD \( \bot \) BC
+) BC // MN mà \(MN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow BC//\left( {MNP} \right)\)
PN // AD mà \(PN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow AD//\left( {MNP} \right)\)
Vậy AD và BC chéo nhau.
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Cụ thể, mục này trình bày về ý nghĩa của đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong chương trình Toán 11.
Các bài tập trong mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản đến việc áp dụng quy tắc tính đạo hàm để giải các bài toán phức tạp hơn. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số cho trước. Ví dụ:
Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ các công thức đạo hàm cơ bản, như đạo hàm của x^n, đạo hàm của hằng số, và quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc tính đạo hàm của thương của hai hàm số. Công thức đạo hàm của thương là:
(u/v)' = (u'v - uv')/v^2
Trong bài tập này, u = 2x + 1 và v = x - 2. Do đó, u' = 2 và v' = 1. Áp dụng công thức, ta có:
y' = (2(x - 2) - (2x + 1)(1))/(x - 2)^2 = (2x - 4 - 2x - 1)/(x - 2)^2 = -5/(x - 2)^2
Bài tập này yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp. Công thức đạo hàm của hàm hợp là:
(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Trong bài tập này, f(u) = sin(u) và g(x) = x^2 + 1. Do đó, f'(u) = cos(u) và g'(x) = 2x. Áp dụng công thức, ta có:
y' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)
Khi giải các bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, như:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
