Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = tan x) tại mấy điểm trên khoảng (left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right)?)
Video hướng dẫn giải
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)?\)
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho
Phương pháp giải:
Nghiệm của phương trình \(\tan x = 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = 1\) và đồ thị hàm số \(y = \tan x\)
Lời giải chi tiết:
a) Từ Hình 1.24, ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\;\)tại 1 điểm \(x = \frac{\pi }{4}\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)
b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\); b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\)’
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức nghiệm tổng quát: \(\tan x = m\; \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt 3 \tan 2x = - 1\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\;\;\; \Leftrightarrow \tan 2x = \tan - \frac{\pi }{6}\; \Leftrightarrow 2x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
\(\;\; \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k\pi }}{2}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) \(\tan 3x + \tan 5x = 0\;\; \Leftrightarrow \tan 3x = \tan \left( { - 5x} \right) \Leftrightarrow 3x = - 5x + k\pi \;\; \Leftrightarrow 8x = k\pi \;\; \Leftrightarrow x = \frac{{k\pi }}{8}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức tiếp theo trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 4 bao gồm các dạng bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về:
Để giải tốt các bài tập trong Mục 4, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Để tìm tập xác định của hàm số, ta cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức của hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = √(x-2), tập xác định là x ≥ 2.
Để tìm tập giá trị của hàm số, ta cần tìm khoảng giá trị mà y có thể nhận được. Ví dụ, với hàm số y = x² + 1, tập giá trị là y ≥ 1.
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta có thể sử dụng đạo hàm. Nếu đạo hàm dương trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó. Nếu đạo hàm âm trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định các điểm đặc biệt như điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ. Sau đó, ta vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Để giải phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số, ta có thể sử dụng các phương pháp đại số hoặc phương pháp đồ thị. Ví dụ, để giải phương trình x² - 4 = 0, ta có thể phân tích thành (x-2)(x+2) = 0, suy ra x = 2 hoặc x = -2.
Kiến thức về hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học kỹ thuật, như:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 4 trang 36 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
