Giải Mục 5 Trang 37 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng (y = - 1) cắt đồ thị hàm số (y = cot x) tại mấy điểm trên khoảng (left( {0;pi } right)?)

HĐ 5

Video hướng dẫn giải

a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\) tại mấy điểm trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)?\)

Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1 b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm cotang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Phương pháp giải:

Nghiệm của phương trình \(\cot x = - 1\) là hoành độ các giao điểm của đường thẳng \(y = - 1\) và đồ thị hàm số \(y = \cot x\)

Lời giải chi tiết:

a) Từ Hình 1.25, ta thấy đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cot x\;\)tại 1 điểm \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi \) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\)

b) Ta có công thức nghiệm của phương trình là: \(x = - \frac{\pi }{4} + \pi + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

LT5

Video hướng dẫn giải

Giải các phương trình sau:

a) \(\cot x = 1;\) b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm \(\cot x = m\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Lời giải chi tiết:

a) \(\cot x = 1\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \frac{\pi }{4}\;\;\; \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

b) \(\sqrt 3 \cot x + 1 = 0\;\;\; \Leftrightarrow \sqrt 3 \cot x = - 1\; \Leftrightarrow \cot x = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\;\; \Leftrightarrow \cot x = \cot \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

\( \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

Nội dung chính của Mục 5

Mục 5 yêu cầu học sinh ôn tập lại các kiến thức sau:

Khái niệm hàm số: Tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị.
Các loại hàm số thường gặp: Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit.
Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị, các tính chất của đồ thị.
Ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế.

Giải chi tiết các bài tập trong Mục 5

Bài 1: Ôn tập về hàm số bậc nhất

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b) và vẽ đồ thị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:

Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b
Hệ số a xác định độ dốc của đường thẳng.
Hệ số b xác định tung độ gốc của đường thẳng.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Xác định hệ số a và b, vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -1.
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua hai điểm (0, -1) và (1, 1).

Bài 2: Ôn tập về hàm số bậc hai

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c), tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c
Hệ số a xác định chiều mở của parabol.
Hoành độ đỉnh của parabol: x = -b/2a
Tung độ đỉnh của parabol: y = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị của hàm số.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Hoành độ đỉnh: x = -(-4)/(2*1) = 2
Tung độ đỉnh: y = -( (-4)² - 4*1*3 )/(4*1) = 1
Đỉnh của parabol là (2, 1).
Đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh (2, 1) và mở lên trên.

Bài 3: Ôn tập về hàm số mũ và logarit

Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình và bất phương trình mũ và logarit. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về hàm số mũ và logarit, bao gồm:

Định nghĩa hàm số mũ và logarit.
Các tính chất của hàm số mũ và logarit.
Các phương pháp giải phương trình và bất phương trình mũ và logarit.

Lời khuyên khi ôn tập chương 1

Để ôn tập chương 1 hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các khái niệm, định lý và công thức quan trọng.
Làm nhiều bài tập để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để bổ sung kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 5 trang 37 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!