Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 tập 2 một cách dễ hiểu, chính xác, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Nếu (f(x) = {sin ^2}x + x{e^{2x}}) thì (f''(0)) bằng
Đề bài
Nếu \(f(x) = {\sin ^2}x + x{e^{2x}}\) thì \(f''(0)\) bằng
A. 4
B. 5
C. 6
D. 0
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc kết hợp công thức để tính đạo hàm.
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = 2\sin x.(\sin x)' + x'.{e^{2x}} + x.({e^{2x}})'\)
\( = 2\sin x.\cos x + {e^{2x}} + x.(2x)'{e^{2x}}\)
\( = 2\sin x.\cos x + {e^{2x}} + 2x{e^{2x}}\)
\( = \sin 2x + {e^{2x}}(2x + 1)\).
\(f''(x) = (2x)'\cos 2x + ({e^{2x}})'(2x + 1) + {e^{2x}}(2x + 1)'\)
\( = 2\cos 2x + (2x)'{e^{2x}}(2x + 1) + {e^{2x}}.2\)
\( = 2\cos 2x + 2{e^{2x}}(2x + 1) + 2{e^{2x}}\)
\( = 2\cos 2x + 4x{e^{2x}} + 2{e^{2x}} + 2{e^{2x}}\)
\( = 2\cos 2x + 4x{e^{2x}} + 4{e^{2x}}\).
\(f''(0) = 2\cos 2.0 + 4.0{e^{2.0}} + 4{e^{2.0}} = 2 + 0 + 4 = 6\).
Đáp án C
Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức đã học trong chương 3 về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi khác nhau, từ việc xác định tập xác định của hàm số, tìm tập giá trị, xét tính đơn điệu, đến việc giải phương trình lượng giác và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Chương 3 tập trung vào các nội dung sau:
Để giải tốt Bài 9 trang 106, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2.
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:
Với k là số nguyên.
Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(x).
Lời giải: Hàm số y = tan(x) xác định khi cos(x) ≠ 0, tức là x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần chú ý:
Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
