Bài 1.26 Trang 40 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Rút gọn biểu thức (M = cos left( {a + b} right)cos left( {a - b} right) - sin left( {a + b} right)sin left( {a - b} right)), ta được

Đề bài

Rút gọn biểu thức \(M = \cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\), ta được

A. \(M = \sin 4a\)

B. \(M = 1 - 2{\cos ^2}a\)

C. \(M = 1 - 2{\sin ^2}a\)

D. \(M = \cos 4a\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dựa vào công thức biến đổi tích thành tổng

Lời giải chi tiết

\(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) - \sin \left( {a + b} \right)\sin \left( {a - b} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right] - \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) - \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a - \cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}.2\cos 2a = \cos 2a = 1 - 2{\sin ^2}a\)

Vậy chọn đáp án C

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

Khái niệm vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng.
Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các đẳng thức hình học, giải các bài toán về hình học phẳng và không gian.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 1.26 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các vectơ liên quan: Dựa vào hình vẽ hoặc mô tả bài toán, xác định các vectơ cần thiết để giải quyết vấn đề.
Thực hiện các phép toán vectơ: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ để tính toán các vectơ mới.
Sử dụng tích vô hướng: Tính tích vô hướng của các vectơ để xác định mối quan hệ giữa chúng (ví dụ: vuông góc, song song).
Áp dụng kiến thức hình học: Sử dụng các định lý, tính chất hình học để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố cần tìm.

Giải chi tiết Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình vẽ nếu cần thiết. Bài giải sẽ được chia thành các phần nhỏ, dễ theo dõi và hiểu.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Ta có thể sử dụng tích vô hướng để chứng minh điều này:

a . b = 0 ⇔ Hai vectơ a và b vuông góc với nhau.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.26, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:

Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến vectơ.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình để hỗ trợ quá trình giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các giả thiết: Đảm bảo các giả thiết của bài toán được đáp ứng trước khi tiến hành giải.
Sử dụng đúng các quy tắc: Áp dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ và tích vô hướng.
Biểu diễn kết quả một cách chính xác: Viết kết quả cuối cùng một cách rõ ràng, chính xác và có đơn vị phù hợp.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!