Logo Header

Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó: a) Đều chia hết cho 3; b) Khi chia cho 4 dư 1

Đề bài

Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:

a) Đều chia hết cho 3;

b) Khi chia cho 4 dư 1.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtBài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng tính chất chia hết chia hết để viết công thức số hạng tổng quát.

Lời giải chi tiết

a) Các số nguyên dương chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; ...

Các số này có dạng 3n với n với \(n \in {N^*}\).

Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó đều chia hết cho 3 là un = 3n với \(n \in {N^*}\)

b) Các số nguyên dương chia cho 4 dư 1 có dạng là 4(n – 1) + 1 = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)

Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 4 dư 1 là un = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, cùng với hướng dẫn giải để học sinh có thể hiểu rõ hơn về phương pháp và cách tiếp cận.

Nội dung bài tập 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.5 bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến:

  • Kiểm tra kiến thức: Các câu hỏi trắc nghiệm và câu hỏi ngắn giúp học sinh ôn lại các khái niệm cơ bản về vectơ, phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực, tích vô hướng của hai vectơ.
  • Vận dụng: Các bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tìm tọa độ của một điểm, chứng minh một đẳng thức vectơ, tính độ dài của một vectơ.
  • Mở rộng: Một số bài tập nâng cao yêu cầu học sinh suy luận và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.

Giải chi tiết bài tập 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Câu 1: (Trích dẫn câu hỏi từ SGK) ... (Giải chi tiết câu 1, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan).

Câu 2: (Trích dẫn câu hỏi từ SGK) ... (Giải chi tiết câu 2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan).

Câu 3: (Trích dẫn câu hỏi từ SGK) ... (Giải chi tiết câu 3, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan).

Hướng dẫn giải bài tập 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải quyết các bài tập trong bài 2.5, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Khái niệm vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, các loại vectơ (vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau, vectơ đối nhau).
  • Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực, quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, quy tắc trung điểm.
  • Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng (tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ).
  • Tọa độ của vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Khi giải bài tập, học sinh nên:

  1. Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
  2. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để hình dung rõ hơn về bài toán.
  3. Áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán.
  4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và vật lý, bao gồm:

  • Hình học: Chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán về đường thẳng, đường tròn, tam giác, tứ giác.
  • Vật lý: Biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực, mômen lực.
  • Tin học: Xây dựng các thuật toán đồ họa, xử lý ảnh, mô phỏng chuyển động.

Việc nắm vững kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ là nền tảng quan trọng để học tốt các môn học khác và giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Comprehensive Tech News, Expert How-To Guides, Film & Music Reviews A-Z

Comprehensive Tech News, Expert How-To Guides, Film & Music Reviews A-Z

Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan9.edu.vn

Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ: Phân Tích Tâm Lý Tội Phạm Độc Đáo Của Higashino Keigo | toan9.edu.vn

Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!

Phân dạng: Thế giới hình học vô hạn trong cuộc sống | toan9.edu.vn

Phân dạng: Thế giới hình học vô hạn trong cuộc sống | toan9.edu.vn

Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!

Paradox: Giải Mã Những Mâu Thuẫn Kỳ Ẩn Trong Cuộc Sống | toan9.edu.vn

Paradox: Giải Mã Những Mâu Thuẫn Kỳ Ẩn Trong Cuộc Sống | toan9.edu.vn

Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!

Tên của trò chơi là bắt cóc: Giải mã tâm lý tội phạm trong tiểu thuyết | toan9.edu.vn

Tên của trò chơi là bắt cóc: Giải mã tâm lý tội phạm trong tiểu thuyết | toan9.edu.vn

Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 1: Cực Khó và Lời Giải Chi Tiết | toan9.edu.vn

Bài Tập Toán Nâng Cao Lớp 1: Cực Khó và Lời Giải Chi Tiết | toan9.edu.vn

Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.