Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 106, 107 sách giáo khoa Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 11.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Cho hai dãy số (left( {{u_n}} right)) và (left( {{v_n}} right)) với ({u_n} = 2 + frac{1}{n},;;;{v_n} = 3 - frac{2}{n}) Tính và so sánh: (mathop {lim}limits_{n to + infty } left( {{u_n} + {v_n}} right)) và (mathop {lim}limits_{n to + infty } {u_n} + mathop {lim}limits_{n to + infty } {v_n})
Video hướng dẫn giải
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 2 + \frac{1}{n},\;\;\;{v_n} = 3 - \frac{2}{n}\)
Tính và so sánh: \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) và \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {u_n} + \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {v_n}\)
Phương pháp giải:
Tính \({u_n} + {v_n} \) và dùng công thức \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\frac{1}{n}=0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({u_n} + {v_n} = 2 + \frac{1}{n} + 3 - \frac{2}{n} = 5 - \frac{1}{n}\)
Do đó: \(\left( {{u_n} + {v_n}} \right)\; = 5\)
\({u_n}\; = 2\), \({v_n}\; = 3\)
Vậy \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {u_n} + \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {v_n}\)
Video hướng dẫn giải
Tìm \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \frac{{\sqrt {2{n^2} + 1} }}{{n + 1}}\).
Phương pháp giải:
Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử thức và mẫu thức cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng các quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{\sqrt {2{n^2} + 1} }}{{n + 1}}\; = \frac{{\sqrt {2 + \frac{1}{{{n^2}}}} }}{{1 + \frac{1}{n}}}\; = \frac{{\left( {\sqrt {2 + \frac{1}{{{n^2}}}} } \right)\;}}{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)\;}} = \frac{{\sqrt 2 }}{1} = \sqrt 2 \).
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập liên quan đến hàm số bậc hai là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, cần lưu ý rằng tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Ví dụ, nếu hàm số có mẫu số là một biểu thức chứa x, thì cần xác định các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, cần đưa hàm số về dạng y = ax2 + bx + c và xác định các giá trị của a, b, c.
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm đỉnh và trục đối xứng của parabol. Để giải bài tập này, cần sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = f(xđỉnh). Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xđỉnh.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, cần xác định các điểm đặc biệt của đồ thị, chẳng hạn như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Sau đó, vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về Mục 2 trang 106, 107 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
