Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc ôn tập về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 1.14 trang 30, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\);
b) \(y = \sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức \(\frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) có nghĩa khi \(\sin x \ne 0\), tức là \(x \ne k\pi \;\left( {k\; \in \;\mathbb{Z}} \right)\).
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(\mathbb{R}/{\rm{\{ }}k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}\} \;\)
b) Biểu thức \(\sqrt {\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}}} \) có nghĩa khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{1 + \cos x}}{{2 - \cos x}} \ge 0}\\{2 - \cos x \ne 0}\end{array}} \right.\)
Vì \( - 1 \le \cos x \le 1 ,\forall x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\)
Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1.14 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Hai vectơ a và b được gọi là cùng phương nếu có một số thực k khác 0 sao cho a = kb. Nói cách khác, a và b cùng phương khi và chỉ khi chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng vectơ AB và AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tồn tại một số thực k khác 0 sao cho AB = kAC.
Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng, thì vectơ AB và AC cùng phương. Ngược lại, nếu AB và AC cùng phương, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Gọi I là giao điểm của AM và BD. Ta cần chứng minh rằng I là một điểm cố định.
Sử dụng tính chất của hình bình hành, ta có BC = AD. Vì M là trung điểm của BC, nên BM = MC = 1/2BC = 1/2AD.
Xét tam giác BCD, ta có M là trung điểm của BC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCD và đường thẳng AM, ta có:
(CA/AD) * (DI/IB) * (BM/MC) = 1
Vì CA = CD và BM = MC, nên ta có:
(CD/AD) * (DI/IB) * 1 = 1
Suy ra DI/IB = AD/CD = 1. Do đó, DI = IB, tức là I là trung điểm của BD.
Vậy, AM và BD cắt nhau tại trung điểm I của BD.
Bài 1.14 trang 30 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Việc giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến vectơ.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
