Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng? a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P) b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P) d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Đề bài
Trong không gian, cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Nếu a và (P) có điểm chung thì a không song song với (P)
b) Nếu a và (P) có điểm chung thì a và (P) cắt nhau
c) Nếu a song song với b và b nằm trong (P) thì a song song với (P)
d) Nếu a và b song song với (P) thì a song song với b
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) không có điểm chung thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) song song với nhau và
kí hiệu \(d//\left( \alpha \right)\)
- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có một điểm chung duy nhất M thì ta nói d và \(\left( \alpha \right)\) cắt nhau tại điểm M và
kí hiệu \(d \cap \left( \alpha \right) = \left\{ M \right\}\)
- Nếu d và \(\left( \alpha \right)\) có nhiều hơn một điểm chung thì ta nói d nằm trong \(\left( \alpha \right)\) hay \(\left( \alpha \right)\) chứa d và
Kí hiệu \(d \subset \left( \alpha \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Đúng
b) Sai. a có thể thuộc mp(P) nếu có nhiều hơn 1 điểm chung
c) Sai. Vì a có thể thuộc (P). Để mệnh đề đúng phải thêm điều kiện a không thuộc (P)
d) Sai. Vì khi a và b có thể cắt nhau hoặc chéo nhau
Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan đến:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về một hình trong không gian, bao gồm các đường thẳng và mặt phẳng, và yêu cầu chúng ta chứng minh một quan hệ nào đó giữa chúng.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp chứng minh quan hệ song song, vuông góc như:
Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Chúng ta có thể thực hiện như sau:
Ngoài bài tập chính, học sinh cũng có thể gặp các bài tập tương tự với các yêu cầu khác nhau, chẳng hạn như:
Để giải các bài tập về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng một cách hiệu quả, học sinh nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4.16 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
