Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \({\log _2}{2^{ - 13}};\)
b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }};\)
c) \({\log _8}16 - {\log _8}2;\)
d) \({\log _2}6.{\log _6}8.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha ;{\log _a}\left( {\frac{M}{N}} \right) = {\log _a}M - {\log _a}N;{\log _a}M = \frac{{{{\log }_b}M}}{{{{\log }_b}a}}.\)
Lời giải chi tiết
a) \({\log _2}{2^{ - 13}} = - 13\)
b) \(\ln {e^{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
c) \({\log _8}16 - {\log _8}2 = {\log _8}\frac{{16}}{2} = {\log _8}8 = 1\)
d) \({\log _2}6.{\log _6}8 = {\log _2}8 = {\log _2}{2^3} = 3.\)
Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài 6.9 yêu cầu học sinh xét một hàm số mô tả vị trí của một vật thể chuyển động theo thời gian. Sau đó, học sinh cần tính vận tốc và gia tốc của vật thể tại một thời điểm cụ thể. Việc này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm bậc nhất (vận tốc) và đạo hàm bậc hai (gia tốc).
Giả sử hàm số vị trí của một vật thể là s(t) = t3 - 3t2 + 2t (đơn vị: mét, giây). Để tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = 2 giây, ta thực hiện như sau:
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý đến các đơn vị đo lường và đảm bảo rằng các đơn vị này tương thích với nhau. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như trong vật lý (tính vận tốc, gia tốc), kinh tế (tính chi phí biên, doanh thu biên), và kỹ thuật (tối ưu hóa thiết kế). Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Bài 6.9 trang 14 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và áp dụng kiến thức này vào các lĩnh vực khác.
Toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt môn Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
