Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong Bài 1.10, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}}\);
b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức cộng \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b\)
Công thức nhân đôi \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}} = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{5}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1\).
b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{4}\sin \frac{\pi }{8}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{8}\sin \frac{\pi }{4} = \frac{1}{8}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\;.\)
Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn và các lưu ý quan trọng để giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến vectơ:
Cho hai vectơ a và b. Tìm a + b và a - b.
Hướng dẫn: Sử dụng quy tắc cộng và trừ vectơ.
Giải:
Để tìm a + b, ta vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ b bắt đầu từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ tổng a + b là vectơ nối điểm gốc của a với điểm cuối của b.
Tương tự, để tìm a - b, ta vẽ vectơ a, sau đó vẽ vectơ b ngược chiều từ điểm cuối của vectơ a. Vectơ hiệu a - b là vectơ nối điểm gốc của a với điểm cuối của vectơ b (đã vẽ ngược chiều).
Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.
Hướng dẫn: Sử dụng công thức tính tích vô hướng.
Giải:
Áp dụng công thức a.b = |a||b|cos(θ), ta có:
a.b = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Để củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.
Bài 1.10 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong bài học này sẽ là nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em sẽ học tốt môn Toán 11 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
