Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?
Video hướng dẫn giải
Các hình ảnh dưới đây có đặc điểm chung nào với hình chóp tam giác đều mà em đã học ở lớp 8?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất của hình chóp tam giác đều để so sánh.
Lời giải chi tiết:
- Các cạnh bên đều bằng nhau.
- Các mặt bên của hình chóp này là tam giác cân.
- Chân đường cao trung với tâm đáy.
- Góc được tạo bởi mặt bên và mặt đáy đều bằng nhau.
- Góc được tạo bởi cạnh bên và mặt đáy đều bằng nhau.
Video hướng dẫn giải
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi tên các mặt bên và mặt đáy của hình chóp đó.
Phương pháp giải:
Hình chóp là một hình không gian gồm có một đa giác gọi là mặt đáy, các tam giác chung đỉnh gọi là mặt bên, đỉnh chung của các mặt bên đó gọi là đỉnh của hình chóp (h.2.4)
Lời giải chi tiết:
- Các mặt bên: (SAB), (SBC), (SCD), (SAD).
- Mặt đáy: ABCD.
Video hướng dẫn giải
Trong các hình chóp ở HĐ7, hình chóp nào có ít mặt nhất? Xác định số cạnh và số mặt của hình chóp đó.
Phương pháp giải:
Quan sát các hình chóp, ta có thể đếm được số mặt và cạnh.
Lời giải chi tiết:
Hình thứ ba có ít mặt nhất. Có 4 mặt và 6 cạnh.
Video hướng dẫn giải
Trong Ví dụ 6, xác định giao điểm của đường thẳng DF và mặt phẳng (ABC).
Phương pháp giải:
Để xác định giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng, ta có thể tìm giao điểm của đường thẳng đó với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đã cho.
Lời giải chi tiết:
Xét trong mp(BCD) ta có: DE cắt BC tại K.
Xét trong mp(ADK) ta có: DF cắt AK tại H.
Như vậy, H thuộc đường thẳng DF và AK mà AK nằm trong mp(ABC) suy ra H cũng nằm trong mp(ABC).
Do đó, H là giao điểm của DF và mp(ABC).
Mục 4 của SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về phép biến hình. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các phép biến hình này là nền tảng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học và các ứng dụng của nó trong thực tế.
Mục 4 bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng nhận biết, phân tích và vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học. Các bài tập được thiết kế theo mức độ khó tăng dần, từ việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng qua phép biến hình đến việc chứng minh tính chất của các hình biến hình.
Bài 1 yêu cầu các em thực hiện phép tịnh tiến một điểm, một đường thẳng hoặc một hình. Để giải bài tập này, các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép tịnh tiến và cách xác định ảnh của một đối tượng qua phép tịnh tiến. Ví dụ, cho điểm A(x0, y0) và vectơ t = (a, b), ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ t là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Bài 2 tập trung vào phép quay. Các em cần nắm vững định nghĩa của phép quay, tâm quay và góc quay. Để giải bài tập, các em cần sử dụng công thức biến đổi tọa độ của điểm qua phép quay. Ví dụ, cho điểm A(x0, y0) và tâm quay O(0, 0), góc quay φ, ảnh của điểm A qua phép quay là điểm A'(x0cosφ - y0sinφ, x0sinφ + y0cosφ).
Bài 3 giới thiệu về phép đối xứng trục. Các em cần hiểu rõ định nghĩa của phép đối xứng trục, trục đối xứng và cách xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục. Ví dụ, cho điểm A(x0, y0) và trục đối xứng là trục Ox, ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục là điểm A'(x0, -y0).
Bài 4 đề cập đến phép đối xứng tâm. Các em cần nắm vững định nghĩa của phép đối xứng tâm, tâm đối xứng và cách xác định ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm. Ví dụ, cho điểm A(x0, y0) và tâm đối xứng là điểm O(a, b), ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm là điểm A'(2a - x0, 2b - y0).
Các phép biến hình có nhiều ứng dụng trong thực tế, như trong thiết kế đồ họa, kiến trúc, kỹ thuật, và trong việc mô tả các hiện tượng vật lý. Ví dụ, phép tịnh tiến được sử dụng để di chuyển các đối tượng trong không gian, phép quay được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng xoay, và phép đối xứng được sử dụng để tạo ra các hình ảnh cân đối.
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 4 trang 75, 76 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các phép biến hình và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
