Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức, tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số. Bài học này giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn cập nhật nội dung mới nhất và đảm bảo tính chính xác cao.
Cho hai dãy số không âm (left( {{u_n}} right)) và (left( {{v_n}} right)) với (mathop {lim}limits_{n to + infty } {u_n} = 2) và (mathop {lim}limits_{n to + infty } {v_n} = 3). Tìm các giới hạn sau: a) (mathop {lim}limits_{n to + infty } frac{{u_n^2}}{{{v_n} - {u_n}}};;) b) (mathop {lim}limits_{n to + infty } sqrt {{u_n} + 2{v_n}} )
Đề bài
Cho hai dãy số không âm \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) với \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 2\) và \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } {v_n} = 3\). Tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \frac{{u_n^2}}{{{v_n} - {u_n}}};\;\)
b) \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \sqrt {{u_n} + 2{v_n}} \)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức tính giới hạn một tổng, hiệu, tích, thương.
Lời giải chi tiết
a) \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\frac{{u_n^2}}{{{v_n} - {u_n}}}\; = \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\frac{{{{\left( {{u_n}\;} \right)}^2}}}{{{v_n}\; - {u_n}\;}} = \frac{{{2^2}}}{{3 - 2}} = 4\)
b) \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\left( {{u_n} + 2{v_n}} \right)\; =\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } ({u_n}\; + 2{v_n})\; = 2 + 2 \times 3 = 8 \Rightarrow \mathop {lim}\limits_{n \to + \infty }\sqrt {{u_n} + 2{v_n}} \; = \sqrt 8 \)
Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là giải chi tiết từng phần của bài tập, cùng với hướng dẫn chi tiết để giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Bài tập 5.2 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Câu 1: (Đề bài cụ thể của câu 1)...
Giải:
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số (ví dụ: đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lượng giác, hàm số đa thức), ta có:
f'(x) = ...
Thay x = a (nếu yêu cầu tính đạo hàm tại một điểm), ta được:
f'(a) = ...
Câu 2: (Đề bài cụ thể của câu 2)...
Giải:
Tương tự như câu 1, ta áp dụng các công thức đạo hàm phù hợp để giải quyết bài toán.
... (Giải chi tiết các câu còn lại)
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 5.2, học sinh cần:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Học sinh nên tự mình giải bài tập và kiểm tra lại kết quả để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
