Bài 5.16 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong SGK Toán 11.
Tìm giá trị của tham số m đề hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sin x;,x ge 0}\{ - x + m;;,;x < 0}end{array}} right.) liên tục trên (mathbb{R})
Đề bài
Tìm giá trị của tham số m đề hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x\;,x \ge 0}\\{ - x + m\;\;,\;x < 0}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a,b} \right)\) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a,b} \right]\) nếu nó liên tục trên khoảng \(\left( {a,b} \right)\) và
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right),\;\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)\)
Lời giải chi tiết
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = 0\)
Để hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - x + m} \right) = 0 \Rightarrow m = 0\).
Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5.16 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc tính tốc độ thay đổi của một đại lượng nào đó. Thông thường, bài tập sẽ cung cấp một hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể.
Giả sử bài tập yêu cầu tính tốc độ thay đổi của diện tích hình tròn khi bán kính thay đổi. Ta có hàm số diện tích hình tròn là S = πr2. Đạo hàm của hàm số này là dS/dr = 2πr. Vậy tốc độ thay đổi của diện tích hình tròn khi bán kính r là 2πr.
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập về đạo hàm trên internet để luyện tập thêm.
Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả.
toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
