Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 76, 77 sách giáo khoa Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen.
Video hướng dẫn giải
Có hai hộp đựng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hộp I có 6 quả màu trắng và 4 quả màu đen. Hộp II có 1 quả màu trắng và 7 quả màu đen. Bạn Long lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp I, bạn Hải lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp II. Xét các biến cố sau:
A: “Bạn Long lấy được quả bóng màu trắng”;
B: “Bạn Hải lấy được quả bóng màu đen”.
a) Tính P(A), P(B) và P(AB).
b) So sánh P(AB) và P(A).P(B).
Phương pháp giải:
- \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\)
- Cho A và B là hai biến cố. Biến cố: “Cả A và B đều xảy ra” được gọi là biến cố giao của A và B, kí hiệu AB
Lời giải chi tiết:
a) \(P\left( A \right) = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5};P\left( B \right) = \frac{7}{8}\)
Không gian mẫu là tập hợp số cách Bạn Long lấy được một quả bóng từ hộp I và Bạn Hải lấy một quả bóng từ hộp II do đó \(n\left( \Omega \right) = 10.8 = 80\)
C: “Bạn Long lấy được quả màu trắng và bạn Hải lấy được quả màu đen”
Công đoạn 1: Bạn Long lấy được quả màu trắng có 6 cách
Công đoạn 2. Bạn Hải lấy được quả màu đen có 7 cách
Theo quy tắc nhân, tập hợp C có 6.7 = 42 (phần tử)
\(P\left( C \right) = P\left( {AB} \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{42}}{{80}} = \frac{{21}}{{40}}\)
b) \(P\left( A \right).P\left( B \right) = \frac{3}{5}.\frac{7}{8} = \frac{{21}}{{40}}\)
Vậy P(AB) = P(A).P(B).
Video hướng dẫn giải
Hai biến cố A và B trong HĐ1 độc lập hay không độc lập? Tại sao?
Phương pháp giải:
Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biển cố kia.
Lời giải chi tiết:
Nếu A xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu trắng từ hộp I. Vì bạn Hải lấy bóng từ hộp II vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\)
Nếu A không xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng màu đen từ hộp I. Vì ban Hải lấy bóng từ hộp II vậy \(P\left( B \right) = \frac{7}{8}\)
Như vậy, xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
Vì hai bạn lấy từ 2 hộp khác nhau nên \(P\left( A \right) = \frac{3}{5}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra
Vậy A và B độc lập.
Video hướng dẫn giải
Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để:
a) Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm;
b) Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm;
c) Ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm.
Phương pháp giải:
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB) = P(A).P(B).
Lời giải chi tiết:
Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:
Theo sơ đồ hình cây, ta có:
a) \(P\left( {A\overline B } \right) = 0,92.0,12 = 0,1104\)
b) \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,08.0,88 = 0,0704\)
c) \(P\left( {\overline A \overline B } \right) = 0,08.0,12 = 0,0096\)
\(P\left( {A \cup B} \right) = 1 - P\left( {\overline A \overline B } \right) = 1 - 0,0096 = 0,9904\)
Mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này chủ yếu yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các định nghĩa, tính chất và công thức quan trọng liên quan đến hàm số lượng giác, bao gồm:
Bài 2 tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản, ví dụ:
Để giải các phương trình này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đường tròn lượng giác, các giá trị đặc biệt của hàm số lượng giác và các công thức biến đổi lượng giác.
Bài 3 đưa ra các phương trình lượng giác phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi lượng giác, đặt ẩn phụ và kết hợp các phương pháp giải khác nhau.
Ví dụ, phương trình có thể được biến đổi về dạng tích bằng 0 hoặc sử dụng công thức hạ bậc để đơn giản hóa.
Bài 4 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ:
Các bài toán này thường đòi hỏi học sinh phải vẽ sơ đồ, phân tích dữ liệu và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 76, 77 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
