Bài 6.16 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm và cách áp dụng chúng vào việc tìm đạo hàm của hàm số.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập. Chúng tôi luôn cập nhật kiến thức mới nhất và cung cấp các tài liệu học tập chất lượng cao.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Đề bài
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) \(y = \log x;\)
b) \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
a) Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = \log x.\)
b) Lập bảng giá trị của hàm số tại một điểm như sau:
Từ đó, ta vẽ được đồ thị của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{3}}}x.\)
Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 6.16 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:
y' = 3x2 - 6x
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = [(1)(x - 1) - (x + 1)(1)] / (x - 1)2 = (x - 1 - x - 1) / (x - 1)2 = -2 / (x - 1)2
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)
Để giải các bài tập tương tự, bạn cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản sau:
Ngoài ra, bạn cần nhớ các đạo hàm cơ bản của các hàm số thường gặp như xn, sin(x), cos(x), tan(x), ex, ln(x).
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo đạo hàm là rất quan trọng để học tốt môn Toán 11 và các môn học liên quan.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
toan9.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Bài 6.16 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về đạo hàm và tự tin làm bài tập. Chúc bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
