Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB//CD). Gọi E là một điểm nằm giữa S và A. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với hai đường thẳng AB, AD. Xác định giao tuyến của (P) và các mặt bên của hình chóp. Hình tạo bởi các giao tuyến là hình gì?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.
Lời giải chi tiết
Mặt phẳng (SAD) chứa đường thẳng AD song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SAD) theo giao tuyến song song với AD. Vẽ EG // AD (G thuộc SD) thì EG là giao tuyến của (P) và (SAD).
Mặt phẳng (SAB) chứa đường thẳng AB song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SAB) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AB (F thuộc SB) thì EF là giao tuyến của (P) và (SAB).
Ta có AB // CD, EF // AB suy ra CD // EF hay CD // mp(P)
Mặt phẳng (SCD) chứa đường thẳng CD song song với mp(P) nên mặt phẳng (P) cắt (SCD) theo giao tuyến song song với CD. Vẽ GH // CD (H thuộc SC) thì GH là giao tuyến của (P) và (SCD).
FH thuộc (P), FH thuộc (SBC) suy ra FH là giao tuyến của (P) và (SBC).
Tứ giác EFGH có EF // GH (vì cùng song song với CD) suy ra EFGH là hình thang.
Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và các quy tắc tính đạo hàm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong bài 4.19, đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Sau khi đã phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài tập. Cụ thể, học sinh có thể sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản, như đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác, và các quy tắc tính đạo hàm, như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc chuỗi.
Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1. Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
Sau đó, thay x = 1 vào công thức đạo hàm, ta được:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. toan9.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả. Ngoài ra, học sinh cũng nên tự kiểm tra kiến thức của mình bằng cách giải các bài tập trong sách giáo khoa và các đề thi thử.
Trong chương trình học Toán 11, bài tập về đạo hàm thường xuất hiện với các dạng khác nhau, bao gồm:
Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, và rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách thường xuyên.
Đạo hàm là một khái niệm quan trọng trong Toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Việc học đạo hàm giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự thay đổi của các hàm số, và có thể sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài ra, đạo hàm cũng là nền tảng cho các khái niệm nâng cao hơn trong Toán học, như tích phân và phương trình vi phân.
Bài 4.19 trang 87 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, và luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập về đạo hàm.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
