Bài 5.18 Trang 123 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 5.18 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho dãy số (left( {{u_n}} right)) với ({u_n} = sqrt {{n^2} + 1} - sqrt n ). Mệnh đề đúng là A. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = - infty ) B. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = 1) C. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = + infty ) D. (mathop {lim }limits_{n to + infty } {u_n} = 0)

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt n \). Mệnh đề đúng là

A. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = - \infty \)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1\)

C. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 0\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là có giới hạn \( + \infty \) khi \(n \to + \infty \) nếu \({u_n}\) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi, kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = + \infty \)

Lời giải chi tiết

Đáp án: C

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, đạo hàm của hàm số hợp, quy tắc tính đạo hàm, và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phân tích đề bài

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường yêu cầu tìm các giá trị của tham số để hàm số thỏa mãn một điều kiện nào đó, hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải

Để giải Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Sử dụng các điểm cực trị và giá trị của hàm số tại các điểm biên để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Ví dụ minh họa (Giả định đề bài cụ thể - cần thay thế bằng nội dung đề bài thực tế)

Giả sử đề bài: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Kết luận: Hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.

Để xác định loại điểm cực trị (cực đại hay cực tiểu), ta có thể sử dụng đạo hàm cấp hai hoặc khảo sát dấu của đạo hàm cấp nhất trên các khoảng xác định.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng loại bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Tổng kết

Bài 5.18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản là chìa khóa để thành công trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!