Bài 5.33 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.33, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Lực hấp dẫn tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm Trái Đất là (Fleft( r right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{{GMr}}{{{R^3}}};,r < R}\{frac{{GM}}{{{r^2}}};,;r ge R}end{array}} right.) Trong đó M và R lần lượt là khối lượng và bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Xét tính liên tục của hàm số F(r).
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số sau và giải thích tại sao các hàm này liên tục trên các khoảng xác định của chúng
a) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{{x^2} + 5x + 6}}\);
b) \(g\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sin x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm phân thức xác định khi mẫu khác 0.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2;\; - 3} \right\}\)
b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\}\)
Bài 5.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 5.33 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 5.33, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số đã cho. Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = x2 + 2x + 1, thì đạo hàm của nó là f'(x) = 2x + 2.
Đặt đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số. Sau đó, giải phương trình hoặc bất phương trình đạo hàm để xác định khoảng biến thiên của hàm số.
Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số. Nếu đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực đại. Nếu đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương tại một điểm, thì điểm đó là điểm cực tiểu.
Dựa vào các điểm cực trị và khoảng biến thiên của hàm số, ta có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị của nó.
Giả sử chúng ta có hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x. Để giải bài 5.33, chúng ta thực hiện các bước sau:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
3x2 - 6x + 2 = 0
Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm x1 = (3 + √3)/3 và x2 = (3 - √3)/3
Sử dụng dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực trị. Ta thấy rằng f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại x1, do đó x1 là điểm cực đại. Tương tự, f'(x) đổi dấu từ âm sang dương tại x2, do đó x2 là điểm cực tiểu.
Dựa vào các điểm cực trị, ta có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị của nó.
Khi giải bài 5.33, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác.
Bài 5.33 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
