Bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ song song, vuông góc.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}{e^x}.) Tính (f''left( 0 right).)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}{e^x}.\) Tính \(f''\left( 0 \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mỗi điểm \(x \in \left( {a;b} \right).\) Nếu hàm số \(y' = f'\left( x \right)\) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của \(y'\) là đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại x, kí hiệu là \(y''\) hoặc \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(f'\left( x \right) = 2x{e^x} + {x^2}{e^x} \Rightarrow f''\left( x \right) = 2\left( {{e^x} + x{e^x}} \right) + 2x{e^x} + {x^2}{e^x} = 2{e^x} + 4x{e^x} + {x^2}{e^x}\)
Vậy \(f''\left( 0 \right) = 2.\)
Bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài tập:
Bài 9.13 yêu cầu học sinh chứng minh một số quan hệ song song, vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong một hình không gian cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Lời giải chi tiết:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 9.13, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
a) Chứng minh AB song song với mặt phẳng (SCD):
Để chứng minh AB song song với mặt phẳng (SCD), ta cần chứng minh rằng đường thẳng AB song song với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng (SCD). Ta có thể chứng minh AB song song với CD. Vì AB và CD nằm trong mặt phẳng (ABCD) và AB song song với CD (do ABCD là hình bình hành), nên AB song song với CD. Do đó, AB song song với mặt phẳng (SCD).
b) Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD):
Để chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ta cần chứng minh SC vuông góc với hai đường thẳng bất kỳ nằm trong mặt phẳng (ABCD). Ta có SC vuông góc với AC và SC vuông góc với AD. Do đó, SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 9.13, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự yêu cầu chứng minh quan hệ song song, vuông góc giữa các đường thẳng và mặt phẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về chủ đề đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, học sinh có thể tìm hiểu thêm về:
Kết luận:
Bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
