Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 45 và 46 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q).
Video hướng dẫn giải
Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (Q). Lấy một đường thẳng a vuông góc với (P) (H.7.47).
a) Tính góc giữa a và b.
b) Tính góc giữa (P) và (Q).
Phương pháp giải:
- Sử dụng 2 đường thẳng vuông góc thì góc giữa chúng bằng 900.
- Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.
Lời giải chi tiết:
a) \(\left. \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot b \Rightarrow \left( {a,b} \right) = {90^0}\)
b) Gọi \(\left( P \right) \cap \left( Q \right) = \Delta \)
\(\begin{array}{l}a \bot \Delta \left( {a \bot \left( P \right)} \right)\\b \bot \Delta \left( {b \bot \left( Q \right)} \right)\\ \Rightarrow \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \left( {a,b} \right) = {90^0}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Trong HĐ1 của Bài 23, ta đã nhận ra rằng đường thẳng nối các bản lề của cửa phòng vuông góc với sàn nhà. Hãy giải thích vì sao trong quá trình đóng – mở, cánh cửa luôn vuông góc với sàn nhà.
Phương pháp giải:
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Lời giải chi tiết:
Trong một phòng, mặt sàn và các mặt tường đều vuông góc với nhau. Khi cánh cửa được đóng lại, thì mặt cửa cũng vuông góc với cả mặt sàn và mặt tường, nên đường thẳng nối bán lề của cánh cửa và cạnh của phòng sẽ là đường thẳng vuông góc với sàn nhà.
Trong quá trình đóng - mở cánh cửa, bán lề của cánh cửa vẫn cố định với mặt tường, nên đường thẳng nối bán lề của cánh cửa và cạnh của phòng vẫn là đường thẳng vuông góc với sàn nhà. Từ đó suy ra, trong quá trình đóng - mở, cánh cửa luôn vuông góc với sàn nhà.
Mục 2 của SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài tập liên quan đến hình học không gian và hình học giải tích trong các chương trình học tiếp theo.
Phép tịnh tiến là một phép biến hình quan trọng trong hình học. Nó di chuyển mỗi điểm trong không gian theo một vectơ xác định. Để hiểu rõ hơn về phép tịnh tiến, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Phép quay là một phép biến hình khác quan trọng trong hình học. Nó xoay mỗi điểm trong không gian quanh một điểm cố định (gọi là tâm quay) theo một góc xác định. Các khái niệm quan trọng liên quan đến phép quay bao gồm:
Phép đối xứng trục là một phép biến hình biến mỗi điểm trong không gian thành một điểm đối xứng của nó qua một đường thẳng cố định (gọi là trục đối xứng). Các khái niệm quan trọng liên quan đến phép đối xứng trục bao gồm:
Phép đối xứng tâm là một phép biến hình biến mỗi điểm trong không gian thành một điểm đối xứng của nó qua một điểm cố định (gọi là tâm đối xứng). Các khái niệm quan trọng liên quan đến phép đối xứng tâm bao gồm:
Bài 1: Cho điểm A(1; 2) và vectơ tịnh tiến v = (3; -1). Tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải: Tọa độ điểm A' được tính theo công thức: A'(xA + xv; yA + yv) = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1).
Bài 2: Cho điểm B(-2; 3) và tâm quay O(0; 0), góc quay 90o. Tìm tọa độ điểm B' là ảnh của B qua phép quay tâm O, góc 90o.
Giải: Sử dụng công thức quay điểm quanh gốc tọa độ, ta có: B'(-3; -2).
Bài 3: Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d: x + y - 1 = 0 qua phép đối xứng trục Ox.
Giải: Phép đối xứng trục Ox biến điểm M(x; y) thành M'(x; -y). Do đó, phương trình đường thẳng d' là x - y - 1 = 0.
Bài 4: Tìm tọa độ điểm C' là ảnh của điểm C(2; -1) qua phép đối xứng tâm I(1; 0).
Giải: Tọa độ điểm C' được tính theo công thức: C'(2xI - xC; 2yI - yC) = (2*1 - 2; 2*0 - (-1)) = (0; 1).
Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 45, 46 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
