Bài 9.8 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = x{\sin ^2}x;\)
b) \(y = {\cos ^2}x + \sin 2x;\)
c) \(y = \sin 3x - 3\sin x;\)
d) \(y = \tan x + \cot x.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng quy tắc \(\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v';\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\)
- Sử dụng công thức
\(\begin{array}{l}\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}};\\\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u;\,\\\left( {\cos x} \right)' = - \sin x\\\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}};\\\left( {\cot x} \right)' = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(y' = x'{\sin ^2}x + x\left( {{{\sin }^2}x} \right)' = {\sin ^2}x + x.2\sin x.\left( {\sin x} \right)'\\ = {\sin ^2}x + x.2\sin x.\cos x = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)
b) \(y' = \left( {{{\cos }^2}x} \right)' + \left( {\sin 2x} \right)' = 2\cos x.\left( {\cos x} \right)' + \left( {2x} \right)'\cos 2x\\ = - 2\cos x.\sin x + 2\cos 2x = - \sin 2x + 2\cos 2x\)
c) \(y' = \left( {\sin 3x} \right)' - \left( {3\sin x} \right)' = 3.\cos 3x - 3\cos x\)
d) \(y' = \left( {\tan x} \right)' + \left( {\cot x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
Bài 9.8 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số hoặc một tình huống thực tế, và yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi.
Để giải Bài 9.8 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:
Khi giải Bài 9.8 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần lưu ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 9.8 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững kiến thức và thực hành thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.8 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
