Bài 7.9 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả.
Một cột bóng rổ được dựng trên một sân phẳng. Bạn Hùng đo khoảng cách từ một điểm trên sân, cách chân cột 1 m đến một điểm trên cột
Đề bài
Một cột bóng rổ được dựng trên một sân phẳng. Bạn Hùng đo khoảng cách từ một điểm trên sân, cách chân cột 1 m đến một điểm trên cột, cách chân cột 1 m được kết quả là 1,5 m (H.7.27). Nếu phép đo của Hùng là chính xác thì cột có vuông góc với sân hay không? Có thể kết luận rằng cột không có phương thẳng đứng hay không?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Pytago để kiểm tra vuông góc.
Lời giải chi tiết
Nếu phép đo của Hùng là chính xác ta có
\({1^2} + {1^2} \ne 1,{5^2}\)
Do đó theo định lý Pytago thì cột có không vuông góc với sân.
Do đó cột không có phương thẳng đứng.
Bài 7.9 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 7.9 yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x
Đạo hàm của hàm số mũ và logarit
Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương của các hàm số
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, toan9.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: y = x3 + 2x2 - 5x + 1
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu của các hàm số:
y' = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
y' = 3x2 + 4x - 5 + 0
y' = 3x2 + 4x - 5
Câu b: y = sin x + cos x
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng của các hàm số:
y' = (sin x)' + (cos x)'
y' = cos x - sin x
Câu c: y = x2 * ex
Để tính đạo hàm của hàm số này, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tích của các hàm số:
(uv)' = u'v + uv'
y' = (x2)' * ex + x2 * (ex)'
y' = 2x * ex + x2 * ex
y' = ex(2x + x2)
Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương của các hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Tìm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Giải các bài toán tối ưu hóa.
Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 7.9 trang 36 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
