Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm của hàm số.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hình chóp S.ABC có SA ( bot ) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABC có SA \( \bot \) (ABC), tam giác ABC vuông tại B.
a) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC).
b) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC).
c) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định hình chiếu của một điểm.
Lời giải chi tiết
a) Ta có SA \( \bot \) (ABC) nên A là hình chiếu của S trên (ABC).
b) A là hình chiếu của S trên (ABC).
B là hình chiếu của B trên (ABC).
C là hình chiếu của C trên (ABC).
\( \Rightarrow \) Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC.
c) B là hình chiếu của C trên (SAB).
S, B là hình chiếu của chính nó trên (SAB).
\( \Rightarrow \) SB là hình chiếu của tam giác SBC trên (SAB).
Bài 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập 7.10 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 7.10:
Hàm số: y = x3 - 3x2 + 2
Đạo hàm: y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Hàm số: y = -x4 + 4x2 - 1
Đạo hàm: y' = -4x3 + 8x
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: -4x3 + 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2
Lập bảng biến thiên để xác định các điểm cực trị và khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = √2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
Đạo hàm đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết bài tập 7.10. Thông qua việc tính đạo hàm, học sinh có thể xác định được các điểm cực trị của hàm số, từ đó có thể khảo sát sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị của hàm số một cách chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập 7.10 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
