Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (y = {x^3} + 3{x^2} - 1) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Đề bài
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại điểm \({x_0}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(P\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là \(y - {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right),\) trong đó \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(y' = 3{x^2} + 6x \Rightarrow \) \(y'\left( 1 \right) = 9\)
Ngoài ra , \(f\left( 1 \right) = 3\) nên phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
\(y - 3 = 9\left( {x - 1} \right)\) hay \(y = 9x - 6\)
Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và các quy tắc tính đạo hàm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong bài 9.30, đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót.
Sau khi phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài tập. Cụ thể, học sinh có thể sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản, như đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác, và các quy tắc tính đạo hàm, như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, và quy tắc chuỗi.
Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1. Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức:
Sau đó, thay x = 1 vào công thức đạo hàm, ta được:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.
Khi giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh có thể mở rộng kiến thức về đạo hàm bằng cách tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế, như tính tốc độ thay đổi của các đại lượng vật lý, tối ưu hóa các bài toán kinh tế, và phân tích các hiện tượng tự nhiên. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng nó vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, học sinh có thể giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài 9.30 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng kiến thức về đạo hàm, và thực hiện các phép tính một cách cẩn thận, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Đồng thời, việc mở rộng kiến thức và luyện tập thêm sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng nó vào giải quyết các vấn đề thực tế.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
