Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài tập mục 3 trang 91 SGK Toán 11 tập 1 một cách hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d và d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ (C khác C’). Gọi D là giao điểm của AC’ và (Q) (H.4.48) a) Các cặp đường thẳng BD và CC’, B’D và AA’ có song song với nhau không? b) Các tỉ số (frac{{AB}}{{BC}},frac{{AD}}{{DC'}}) và (frac{{A'B'}}{{B'C'}}) có bằng nhau không?
Video hướng dẫn giải
Cho mặt phẳng (P), (Q) và (R) đôi một song song. Hai đường thẳng phân biệt d và d’ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại A, B, C và A’, B’, C’ (C khác C’). Gọi D là giao điểm của AC’ và (Q) (H.4.48)
a) Các cặp đường thẳng BD và CC’, B’D và AA’ có song song với nhau không?
b) Các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}},\frac{{AD}}{{DC'}}\) và \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) có bằng nhau không?
Phương pháp giải:
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
a) Mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (ACC') với hai mặt phẳng (Q) và (R) song song với nhau. Do đó BD // CC'
Mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau, suy ra giao tuyến của (C'AA') với hai mặt phẳng (Q) và (P) song song với nhau. Do đó B'D // AA'
b) Xét tam giác ACC' ta có BD // CC' suy ra \(\frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{DC'}}\)
Xét tam giác C'AA' ta có B'D // AA' suy ra \(ADDC' = A'B'B'C'\)
Do đó, \(\frac{{AB}}{{BC'}} = \frac{{AD}}{{DC'}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\)
Video hướng dẫn giải
Trong HĐ5, cho AB = 2cm, BC = 4cm và A’B’ =3cm. Tính độ dài của đoạn thẳng B’C’.
Phương pháp giải:
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Lời giải chi tiết:
Áp dụng định lí Thales cho ba mặt phẳng đôi một song song (P), (Q), (R) và hai cát tuyến d, d' ta có:
\(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{B'C'}}\) suy ra \(\frac{2}{4} = \frac{3}{{B'C'}}\)
=> B'C' = 6 (cm).
Mục 3 trang 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hàm số, cách vẽ đồ thị và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán thực tế.
Mục 3 bao gồm các bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề liên quan đến hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit và các phép biến đổi đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số góc, giao điểm với trục tung), vẽ đồ thị và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các dạng đồ thị của hàm số bậc nhất.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng), vẽ đồ thị và tìm các điểm thuộc đồ thị. Học sinh cần nhớ công thức tính đỉnh, trục đối xứng và các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, vẽ đồ thị và tìm các điểm thuộc đồ thị của hàm số mũ. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các dạng đồ thị của hàm số mũ.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định, tập giá trị, vẽ đồ thị và tìm các điểm thuộc đồ thị của hàm số logarit. Học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các dạng đồ thị của hàm số logarit.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, kỹ thuật, vật lý,...
Ví dụ 1: Xác định hệ số góc và giao điểm với trục tung của hàm số y = 2x - 3.
Giải: Hệ số góc là 2. Giao điểm với trục tung là (0, -3).
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải: Xác định đỉnh: xđỉnh = -b/2a = 2. yđỉnh = 22 - 4*2 + 3 = -1. Đỉnh là (2, -1). Trục đối xứng là x = 2. Vẽ đồ thị.
Khi giải bài tập về hàm số, bạn cần chú ý đến tập xác định của hàm số. Đối với hàm số logarit, tập xác định là các số thực dương. Đối với hàm số phân thức, tập xác định là các số thực khác với các giá trị làm mẫu số bằng 0.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập mục 3 trang 91 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
