Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 4 trang 108, 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong sách giáo khoa.
toan9.edu.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các ví dụ minh họa cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kỳ 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi. a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn ({u_n}) sau chu kì thứ n b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?
Video hướng dẫn giải
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kỳ 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi.
a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn \({u_n}\) sau chu kì thứ n
b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức tổng quát của cấp số nhân \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\) và tổng n số hạng của cấp số nhân \({S_n} = \frac{{{u_1} \left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).
Lời giải chi tiết:
a) \({u_n} = 50 \times {2^{n - 1}}\)
b) \(10000 = {S_n} = \frac{{50\left( {{2^n} - 1} \right)}}{{2 - 1}} = 50\left( {{2^n} - 1} \right) \Rightarrow {2^n} = 201 \Rightarrow n \approx 7.651\)
Vậy số lượng vi khuẩn sẽ vượt 10000 con sau \(7.651 \times 4 = 30.604\) giờ
Video hướng dẫn giải
Tính \(\mathop {lim}\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right)\).
Phương pháp giải:
Biến đổi và dùng công thức giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{1}{{{n^k}}} = 0,k > 0\) để tính toán.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n.\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right)\\\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right) = 1\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {n - \sqrt n } \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } n.\left( {1 - \frac{1}{{\sqrt n }}} \right) = + \infty \end{array}\)
Mục 4 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về véc tơ trong không gian. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập liên quan đến véc tơ trong không gian là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trang 108 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Tiếp theo, chúng ta sẽ cùng giải chi tiết các bài tập trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức:
Để giải tốt các bài tập về véc tơ trong không gian, các em cần:
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 11:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập về véc tơ trong không gian một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
