Bài 4.39 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Tỉ số (frac{{SK}}{{SC}}) bằng: A. (frac{1}{2}) B. (frac{1}{3}) C. (frac{1}{4}) D. (frac{2}{3})
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Menelaus để tính tỉ số.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm AC và BD, gọi P là trung điểm MN
Ta có MN là đường trung bình tam giác SBD
Suy ra S, P, O thẳng hàng và P là trung điểm của SO
Do đó P thuộc SO hay P thuộc mp(SAC)
Trong mp(SAC), nối AP kéo dài cắt SC tại K
Suy ra K là giao điểm của SC và mp(AMN)
Áp dụng định lí Menelaus cho tam giác SOC:
\(\frac{{KS}}{{KC}} \times \frac{{CA}}{{AO}} \times \frac{{OP}}{{PS}} = 1\) suy ra \(\frac{{KS}}{{KC}} \times \frac{2}{1} \times 1 = 1\) suy ra \(\frac{{KS}}{{KC}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{3}\)
Đáp án: B.
Bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng kiến thức về vectơ trong hình học. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một hình hình học, cùng với một số thông tin về các điểm, đường thẳng hoặc vectơ liên quan. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các đại lượng cần tìm, chẳng hạn như tọa độ của một điểm, độ dài của một đoạn thẳng, hoặc góc giữa hai vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho Bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải.
Bước 1: Xác định hệ tọa độ và tọa độ của các điểm đã cho.
Bước 2: Sử dụng các phép toán vectơ để tìm ra các vectơ cần thiết.
Bước 3: Áp dụng các công thức và tính chất liên quan để tính toán các đại lượng cần tìm.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đưa ra kết luận.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải Bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa cụ thể.
Ví dụ: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải Bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh nên tự giải thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Bài 4.39 trang 102 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, các phép toán vectơ và các tính chất liên quan. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan9.edu.vn, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Ngoài ra, toan9.edu.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, bao gồm các bài giảng, bài tập trắc nghiệm, và các bài giải chi tiết cho các bài tập trong SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy truy cập toan9.edu.vn để khám phá thêm!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
