Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ, đặc biệt là các phép toán với vectơ trong không gian.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Đồ thị của các hàm số (y = sin x) và (y = cos x) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn (left[ { - 2pi ;frac{{5pi }}{2}} right])?
Đề bài
Đồ thị của các hàm số \(y = \sin x\) và \(y = \cos x\) cắt nhau tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\)?
A. 5 B. 6 C. 4 D. 7
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương trình hoành độ giao điểm và công thức lượng giác
Lời giải chi tiết
Phương trình hoàn độ giao điểm của hai đồ thì hàm số là \(\sin x = \cos x\)
\( \Leftrightarrow \tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Do \(x \in \left[ { - 2\pi ;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\; \Leftrightarrow - 2\pi \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le \frac{{5\pi }}{2}\;\; \Leftrightarrow \; - \frac{9}{4} \le k \le \frac{9}{4}\;\;\;\)
Mà \(k\; \in \mathbb{Z}\;\; \Leftrightarrow k\; \in \left\{ { - 2;\; - 1;0;1;2} \right\}\)
Vậy ta chọn đáp án A
Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong không gian. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Bài 1.29 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, bao gồm:
Tìm tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích với một số thực.
Tính độ dài của vectơ.
Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, ngược phương, vuông góc).
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Tọa độ của vectơ: Trong không gian, một vectơ được biểu diễn bằng tọa độ (x; y; z).
Các phép toán với vectơ:
Phép cộng vectơ: Cho hai vectơ a = (x1; y1; z1) và b = (x2; y2; z2), thì a + b = (x1 + x2; y1 + y2; z1 + z2).
Phép trừ vectơ: Cho hai vectơ a = (x1; y1; z1) và b = (x2; y2; z2), thì a - b = (x1 - x2; y1 - y2; z1 - z2).
Phép nhân vectơ với một số thực: Cho vectơ a = (x; y; z) và số thực k, thì ka = (kx; ky; kz).
Ví dụ:
Cho a = (1; 2; 3) và b = (-1; 0; 1). Tính a + b và 2a.
a + b = (1 - 1; 2 + 0; 3 + 1) = (0; 2; 4)
2a = (2 * 1; 2 * 2; 2 * 3) = (2; 4; 6)
Độ dài của vectơ a = (x; y; z) được tính bằng công thức:
|a| = √(x2 + y2 + z2)
Ví dụ:
Tính độ dài của vectơ a = (1; 2; 2).
|a| = √(12 + 22 + 22) = √(1 + 4 + 4) = √9 = 3
Hai vectơ a và b được gọi là:
Cùng phương nếu tồn tại một số thực k sao cho a = kb.
Ngược phương nếu a = -kb với k > 0.
Vuông góc nếu tích vô hướng của chúng bằng 0: a.b = 0.
Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
Tìm tọa độ của vectơ khi biết tọa độ của điểm gốc và điểm cuối.
Tính độ dài của vectơ và xác định mối quan hệ giữa các vectơ.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến vectơ trong không gian.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 1.29 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
