Bài 9.21 Trang 97 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.21 thuộc chương trình Toán 11 tập 2, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho hàm số (f(x) = sqrt {4 + 3u(x)} ) với (u(1) = 7,u'(1) = 10). Khi đó (f'(1)) bằng

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {4 + 3u(x)} \) với \(u(1) = 7,u'(1) = 10\). Khi đó \(f'(1)\) bằng

A. 1.

B. 6 .

C. 3 .

D. -3 .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt u } \right)^,} = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(f'(x) = \frac{{3u'\left( x \right)}}{{2\sqrt {4 + 3u(x)} }}\)

Nên \(f'(1) = \frac{{3u'\left( 1 \right)}}{{2\sqrt {4 + 3u(1)} }} = \frac{{3.10}}{{2\sqrt {4 + 3.7} }} = 3\)

Đáp án C

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 9.21 thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính vận tốc, gia tốc, hoặc tìm điểm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số và điểm cần tính đạo hàm.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Thay giá trị của điểm vào đạo hàm. Thay giá trị của điểm cần tính đạo hàm vào đạo hàm vừa tìm được để tính giá trị của đạo hàm tại điểm đó.
Bước 4: Kiểm tra kết quả. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ, xét bài toán sau:

Cho hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Tính f'(3).

Lời giải:

Bước 1: Hàm số f(x) = x² + 2x + 1, điểm cần tính đạo hàm là x = 3.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 2x + 2.
Bước 3: Thay x = 3 vào đạo hàm, ta được f'(3) = 2(3) + 2 = 8.
Bước 4: Kết quả f'(3) = 8 là chính xác.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tìm điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các công thức đạo hàm cơ bản.
Quy tắc tính đạo hàm.
Kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Khả năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Ngoài ra, học sinh nên luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!