Bài 2 Trang 105 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 11 tập 2 một cách chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

B. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

C. Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

D. Hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Hàm số \(y = \sin x\), \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \). Hàm số \(y = \tan x\), \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Lời giải chi tiết

Đáp án B

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng học toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, và ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Phần 1: Đề bài

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức:

(Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.)

Phần 2: Giải chi tiết

Để giải Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, ta tính đạo hàm y' của hàm số đã cho.
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0. Giải phương trình y' = 0 để tìm các giá trị x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Đây là các điểm nghi ngờ là điểm cực trị.
Bước 3: Lập bảng biến thiên. Lập bảng biến thiên của hàm số bằng cách xét dấu đạo hàm trên các khoảng xác định.
Bước 4: Xác định các điểm cực trị. Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.

Ví dụ minh họa:

Giả sử đề bài là: Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xác định các điểm cực trị.

Tính đạo hàm: y' = 3x^2 - 6x
Tìm điểm làm đạo hàm bằng 0: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Xác định cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Phần 3: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Kiểm tra kỹ các bước giải để tránh sai sót.
Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng.

Phần 4: Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài 1 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 3 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!