Bài 5.29 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 5.29, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính các giới hạn một bên: a) (mathop {lim }limits_{x to {3^ + }} frac{{{x^2} - 9}}{{left| {x - 3} right|}}); b) (mathop {lim }limits_{x to {1^ - }} frac{x}{{sqrt {1 - x} }})
Đề bài
Tính các giới hạn một bên:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng tính chất các giới hạn của hàm số để tính.
Lời giải chi tiết
a) \(x \to {3^ + } \Rightarrow x - 3 > 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{\left| {x - 3} \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x + 3} \right) = 6\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} x = 1\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{1}{{\sqrt {1 - x} }} = 0 \)
Mà \(x \to {1^ - } \Rightarrow 1 - x > 0 \Rightarrow \sqrt {1 - x} > 0\)
Suy ra \( \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{x}{{\sqrt {1 - x} }} = + \infty \)
Bài 5.29 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
(Nội dung bài tập sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = ... Tìm giá trị của x để f(x) đạt cực đại, cực tiểu.)
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
(Giải chi tiết từng bước với các ví dụ cụ thể sẽ được trình bày ở đây. Bao gồm các phép tính, phân tích và giải thích rõ ràng.)
Giả sử hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Ta sẽ áp dụng các bước trên để tìm cực đại, cực tiểu của hàm số này.
Bước 1: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 2: Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Bước 5: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, ycđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yct = -2.
Bài 5.29 là một bài tập điển hình để rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Việc nắm vững các bước giải và áp dụng linh hoạt các công thức đạo hàm sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 5.29 trang 124 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giảng, bài tập và tài liệu học tập hữu ích khác.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
