Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 11. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cùng nhau khám phá lời giải của mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Xét một chuyển động có phương trình (s = 4cos 2pi t.)
Video hướng dẫn giải
Xét một chuyển động có phương trình \(s = 4\cos 2\pi t.\)
a) Tìm vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t.
b) Tính gia tốc tức thời tại thời điểm t.
Phương pháp giải:
Ý nghĩa vật lí: \(v = s'\)
\(a\left( t \right) = v'\left( t \right)\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \(v = s' = - 4.2\pi \sin 2\pi t = - 8\pi \sin 2\pi t\)
Vậy vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t là \( - 8\pi \sin 2\pi t\)
b) \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {\left( { - 8\pi \sin 2\pi t} \right)^,} = - 8\pi .2\pi \cos 2\pi t = - 16{\pi ^2}\cos 2\pi t\)
Video hướng dẫn giải
Một vật chuyển động thẳng có phương trình \(s = 2{t^2} + \frac{1}{2}{t^4}\) (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(a = s''\)
Lời giải chi tiết:
Vận tốc tại thời điểm t là \(v\left( t \right) = s' = 4t + 2{t^3}\)
Gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t là \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 4 + 6{t^2}\)
Tại thời điểm t = 4 giây, gia tốc của vật là \(a\left( 4 \right) = 4 + {6.4^2} = 100\)(m/s2)
Mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm của hàm số, bao gồm các dạng bài tập tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 2 trang 96, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Để giải bài tập này, các em cần xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm và áp dụng các quy tắc một cách chính xác.
Ví dụ:
Cho hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1. Tính đạo hàm y’.
Lời giải:
y’ = 3x2 + 4x - 5
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để xác định các khoảng đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, các em cần tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số, tìm các điểm dừng và giải các bất phương trình để xác định các khoảng đơn điệu.
Ví dụ:
Khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lời giải:
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải bài tập này, các em cần tìm các điểm dừng và các điểm biên của khoảng, tính giá trị của hàm số tại các điểm này và so sánh để tìm ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Ví dụ:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = -x2 + 4x - 3 trên khoảng [0; 3].
Lời giải:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục 2 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
