Bài 8.10 Trang 75 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A

Đề bài

Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê cho thấy có 63% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A, 56% giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B và 28,5% giáo viên môn Toán tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B. Tính tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Công thức cộng xác suất \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\)

Công thức xác suất của biến cố đối \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A”; B là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa B”; E là biến cố “Giáo viên môn Toán không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B”.

Khi đó \(\overline E \) là biến cố “Giáo viên môn Toán tham khảo bộ sách giáo khoa A hoặc B”.

Ta có \(\overline E = A \cup B.\)

\(\begin{array}{l}P\left( {\overline E } \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = 63\% + 56\% - 28,5\% = 90,5\% \\ \Rightarrow P\left( E \right) = 1 - P\left( {\overline E } \right) = 1 - 90,5\% = 9,5\% \end{array}\)

Vậy tỉ lệ giáo viên môn Toán các trường trung học phổ thông của tỉnh đó không tham khảo cả hai bộ sách giáo khoa A và B là 9,5%.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng soạn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và các quy tắc tính đạo hàm.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, đề bài có thể yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tìm vận tốc của một vật thể tại một thời điểm nhất định.

Các bước giải bài tập Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2

Bước 1: Xác định hàm số và điểm cần tính đạo hàm.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Thay giá trị của điểm vào đạo hàm. Thay giá trị của điểm cần tính đạo hàm vào đạo hàm vừa tìm được để tính giá trị của đạo hàm tại điểm đó.
Bước 4: Kiểm tra kết quả. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2

Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 2x + 1 tại điểm x = 1.

Giải:

Bước 1: Hàm số f(x) = x² + 2x + 1, điểm x = 1.
Bước 2: Đạo hàm của f(x) là f'(x) = 2x + 2.
Bước 3: Thay x = 1 vào f'(x), ta được f'(1) = 2(1) + 2 = 4.
Bước 4: Vậy đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.

Lưu ý quan trọng khi giải Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2

Nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của một vật thể.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Tổng kết

Bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, cùng với việc luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách hiệu quả.

Toan9.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ có thêm kiến thức và kỹ năng để học tốt môn Toán 11.