Bài 4 Trang 105 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải pháp học tập hiệu quả

Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những kiến thức cần thiết để nắm vững nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn học Toán 11 một cách dễ dàng và hiệu quả nhất.

Hãy cho biết dãy số (left( {{u_n}} right)) nào dưới đây là dãy số tăng

Đề bài

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bởi công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là dãy số tăng?

A. \(\frac{1}{{{n^2} + 1}}\).

B. \({2^{ - n}}\).

C. \({\log _{\frac{1}{2}}}n\).

D. \(\frac{n}{{n + 1}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \({u_{n + 1}} > {u_n}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\)

Lời giải chi tiết

Đáp án D

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, bao gồm tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, và các phép biến đổi lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chính của Bài 4 trang 105

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa, dựa trên điều kiện của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Sử dụng kiến thức về khoảng giá trị của các hàm số lượng giác cơ bản và các phép biến đổi để xác định tập giá trị của hàm số.
Khảo sát tính đơn điệu của hàm số lượng giác: Sử dụng đạo hàm của hàm số lượng giác để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Giải phương trình lượng giác: Vận dụng các công thức lượng giác cơ bản và các phương pháp giải phương trình lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
Biến đổi biểu thức lượng giác: Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để rút gọn biểu thức hoặc chứng minh đẳng thức.

Giải chi tiết Bài 4 trang 105 (Ví dụ minh họa)

Ví dụ 1: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).

Giải: Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra 2x ≠ π/6 + kπ, hay x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2, k ∈ Z}.

Ví dụ 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.

Giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].

Mẹo giải Bài 4 trang 105 hiệu quả

Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân đôi, chia đôi, hạ bậc, nâng bậc lượng giác là công cụ quan trọng để giải các bài tập.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị lượng giác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 11: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau.
Các trang web học Toán online: Toan9.edu.vn, Vietjack, Hoc24,...
Các video bài giảng Toán 11: Trên YouTube, Vimeo,...

Kết luận

Bài 4 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững các công thức, luyện tập thường xuyên và sử dụng các tài liệu tham khảo hữu ích, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.