Bài 7.1 Trang 30 Sgk Toán 11 Tập 2 – Kết Nối Tri Thức

Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức

Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Giải pháp học tập hiệu quả

Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập tương tự để bạn có thể nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều

Đề bài

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có các đáy là các tam giác đều. Tính góc (AB, B'C').

Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức 2

Để xác định góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b, ta có đường thẳng b' song song với b. Khi đó (a, b) = (a', b')

Lời giải chi tiết

Vì B'C' // BC nên (AB, B'C') = (AB, BC) =\(\widehat {ABC} = {60^0}\) (do tam giác ABC đều)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp, đạo hàm của hàm lượng giác và các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để giải quyết các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Nội dung bài tập 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2

Bài tập 7.1 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tính đạo hàm của các hàm số hợp.
Tính đạo hàm của các hàm lượng giác.
Áp dụng quy tắc đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc.

Lời giải chi tiết bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Nếu y = f(u) và u = g(x) thì dy/dx = (dy/du) * (du/dx).
Đạo hàm của các hàm lượng giác:
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
- (tan x)' = 1/cos² x
- (cot x)' = -1/sin² x
Các quy tắc đạo hàm cơ bản: (u + v)' = u' + v', (u - v)' = u' - v', (u * v)' = u'v + uv', (u/v)' = (u'v - uv')/v².

Ví dụ minh họa:

Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Đặt u = 2x + 1. Khi đó y = sin u.

Ta có: du/dx = 2 và dy/du = cos u.

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta được:

dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = cos u * 2 = 2cos(2x + 1).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài việc tính đạo hàm trực tiếp, bài tập 7.1 còn có thể yêu cầu học sinh:

Tìm đạo hàm cấp hai.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm cực trị của hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế liên quan đến vật lý (ví dụ: tính vận tốc, gia tốc).

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm (nếu cần thiết).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(x²).
Tính đạo hàm của hàm số y = tan(3x - 2).
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin(x).

Kết luận

Bài 7.1 trang 30 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.