Bài 4.28 Trang 94 Sgk Toán 11 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.28 thuộc chương trình Toán 11 tập 1, sách Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cầu thang xương cá là dạng cầu thang có hình dáng tương tư như những đốt xương cá, thường có những bậc thang với khoảng mở lớn, tạo được sự nhẹ nhàng và thoáng đãng cho không gian sông. Trong Hình 4.55, phần mép của mỗi bậc thang, nằm trên tường song song với nhau. Hãy giải thích tại sao.

Đề bài

Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lí Thales trong không gian.

Lời giải chi tiết

Các mặt của bậc thang đều song song với mặt sàn nên chúng đôi một song song với nhau.

Mặt phẳng tường cắt các mặt bậc thang tại các mép nằm trên bờ tường nên chúng song song với nhau.

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Sách giáo khoa Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 4.28 thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa, hoặc tìm cực trị của hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số và điểm cần tính đạo hàm.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Thay giá trị của điểm vào đạo hàm. Thay giá trị của điểm cần tính đạo hàm vào đạo hàm vừa tìm được để tính giá trị của đạo hàm tại điểm đó.
Bước 4: Kết luận. Viết kết luận về giá trị của đạo hàm tại điểm đó.

Ví dụ, xét bài toán sau:

Cho hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Tính f'(2).

Lời giải:

Bước 1: Hàm số f(x) = x² + 2x + 1, điểm cần tính đạo hàm là x = 2.
Bước 2: Đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 2x + 2.
Bước 3: Thay x = 2 vào đạo hàm, ta được f'(2) = 2(2) + 2 = 6.
Bước 4: Vậy f'(2) = 6.

Các dạng bài tập thường gặp

Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức có thể xuất hiện dưới nhiều dạng khác nhau, bao gồm:

Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.
Sử dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa.
Tìm cực trị của hàm số.

Để giải quyết các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, bao gồm:

Định nghĩa đạo hàm.
Các công thức đạo hàm cơ bản.
Quy tắc tính đạo hàm.
Ứng dụng của đạo hàm.

Luyện tập và ôn tập

Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng nên ôn tập lại các kiến thức cơ bản về đạo hàm trước khi làm bài tập.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp một hệ thống bài tập luyện tập đa dạng và phong phú, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Các bài tập được phân loại theo mức độ khó, giúp các em học sinh lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình.

Kết luận

Bài 4.28 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Hãy truy cập toan9.edu.vn để học toán online và luyện tập thêm nhiều bài tập khác!