Giải mục 3 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 3 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 3 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số và đồ thị. Nội dung chính bao gồm các dạng bài tập về xác định tập xác định của hàm số, xét tính chẵn lẻ của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Xác định tập xác định của hàm số

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ như mẫu số khác 0, biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1, v.v.

Ví dụ:

• Hàm số y = 1/(x-2) có tập xác định là D = R \ {2}
• Hàm số y = √(x+1) có tập xác định là D = [-1, +∞)

Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, học sinh cần kiểm tra xem hàm số có thỏa mãn các điều kiện sau hay không:

• Hàm số chẵn: f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
• Hàm số lẻ: f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.

Ví dụ:

• Hàm số y = x² là hàm số chẵn vì y(-x) = (-x)² = x² = y(x)
• Hàm số y = x³ là hàm số lẻ vì y(-x) = (-x)³ = -x³ = -y(x)

Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các yếu tố quan trọng như:

• Tập xác định
• Các điểm đặc biệt (giao điểm với trục tọa độ, điểm cực trị, điểm uốn)
• Chiều biến thiên
• Tiệm cận (nếu có)

Sau khi xác định được các yếu tố này, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Bài 4: Ứng dụng đồ thị để giải các bài toán

Đồ thị hàm số có thể được sử dụng để giải các bài toán liên quan đến việc tìm nghiệm của phương trình, tìm giá trị của hàm số, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, v.v.

Lời khuyên khi giải bài tập

1. Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
2. Nắm vững các kiến thức lý thuyết liên quan đến bài toán.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị (nếu cần thiết).
4. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 11
• Các trang web học toán online uy tín (ví dụ: toan9.edu.vn)
• Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 74, 75 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập. Chúc các em học tập tốt!