Giải Mục 1 Trang 44, 45 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P)

HĐ1

Video hướng dẫn giải

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q). Lấy hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q). Tìm mối quan hệ giữa các góc (a,b) và (a', b').

Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Phương pháp giải:

- Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

- Nếu b // b’ thì (a, b) = (a, b’).

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường thẳng a, a' cùng vuông góc với (P), hai đường thẳng b, b' cùng vuông góc với (Q) nên a // a', b // b'

Vậy (a,b) = (a', b')

CH1

Video hướng dẫn giải

Góc giữa hai mặt phẳng bằng 0⁰ khi nào, khác 0⁰ khi nào?

Phương pháp giải:

Vị trí tương đối 2 mặt phẳng

Lời giải chi tiết:

Góc giữa hai mặt phẳng

+) bằng 0⁰ khi trùng nhau

+) khác 0⁰ khi giao nhau

LT1

Video hướng dẫn giải

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là một hình chữ nhật có tâm O, SO \( \bot \) (ABCD). Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau khi và chỉ khi ABCD là một hình vuông.

Phương pháp giải:

Sử dụng nhận xét trang 45 để xác định góc giữa 2 mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

\(\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\\\left( {SAC} \right):AC \bot SO = \left\{ O \right\}\\\left( {SBD} \right):BD \bot SO = \left\{ O \right\}\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = \left( {AC,BD} \right) = \widehat {AOB}\)

+) Nếu \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0} \Rightarrow AC \bot BD\)

Mà ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình vuông.

+) Nếu ABCD là hình vuông \( \Rightarrow AC \bot BD \Rightarrow \widehat {AOB} = {90^0}\)

\( \Rightarrow \left( {\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)} \right) = {90^0} \Rightarrow \left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Giải mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng tính toán.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Ôn tập lý thuyết

Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm:

Định nghĩa hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot)
Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác
Tính chất tuần hoàn của hàm số lượng giác
Đồ thị của hàm số lượng giác

Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài tập tiếp theo.

Bài 2: Giải phương trình lượng giác cơ bản

Bài 2 tập trung vào việc giải các phương trình lượng giác cơ bản, ví dụ:

sin(x) = a
cos(x) = a
tan(x) = a
cot(x) = a

Để giải các phương trình này, học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình quen thuộc.

Bài 3: Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế

Bài 3 đưa ra các bài toán ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế, ví dụ:

Tính chiều cao của một tòa nhà
Tính khoảng cách giữa hai điểm
Xác định góc tạo bởi một đường thẳng và trục hoành

Các bài toán này đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, vẽ hình và sử dụng các công thức lượng giác phù hợp để tìm ra lời giải.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2:

Bài 1: (Giải thích chi tiết từng câu hỏi và đáp án)

...

Bài 2: (Giải thích chi tiết từng bước giải)

...

Bài 3: (Giải thích chi tiết cách áp dụng kiến thức vào bài toán thực tế)

...

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần hàm số lượng giác, các em nên:

Nắm vững lý thuyết cơ bản
Luyện tập thường xuyên các bài tập
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập (ví dụ: máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị)
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè khi gặp khó khăn

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 44, 45 SGK Toán 11 tập 2 chương trình Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số lượng giác. Chúc các em học tập tốt!