Bài 9.18 Trang 97 Sgk Toán 11 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Đề bài

Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc đạo hàm nào sau đây là đúng?

A. \((u + v)' = u' - v'\).

B. \((uv)' = u'v + uv'\).

C. \({\left( {\frac{1}{v}} \right)^,} = - \frac{1}{{{v^2}}}\).

D. \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^,} = \frac{{u'v + uv'}}{{{v^2}}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Quy tắc tính đạo hàm

Lời giải chi tiết

Đáp án B

Tự tin bứt phá Toán lớp 11 – nền tảng vững chắc mở lối vào giảng đường đại học! Khám phá ngay Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, nội dung chiến lược thuộc chuyên mục Giải bài tập Toán 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn công phu, bám sát chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức nâng cao, rèn luyện kỹ năng tư duy và giải toán hiệu quả. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và mang tính ứng dụng thực tế cao, tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành lý tưởng trên hành trình ôn luyện chuyên sâu. Đây chính là bước đệm quan trọng giúp các em phát triển toàn diện năng lực học tập và chinh phục mục tiêu học thuật dài hạn.

Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và các quy tắc tính đạo hàm.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh tập trung vào các thông tin cần thiết và tránh những sai sót không đáng có. Trong bài 9.18, đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số tại một điểm cụ thể, hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm tại một điểm.

Các bước giải bài tập Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2

Bước 1: Xác định hàm số và điểm cần tính đạo hàm.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 3: Thay giá trị của điểm vào đạo hàm. Sau khi đã tính được đạo hàm, thay giá trị của điểm cần tính đạo hàm vào đạo hàm để tìm kết quả.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Đảm bảo rằng kết quả của bạn là hợp lý và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa giải Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2

Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x² + 2x + 1. Tính f'(3).

Giải:

Bước 1: Hàm số f(x) = x² + 2x + 1, điểm cần tính đạo hàm là x = 3.
Bước 2: Đạo hàm của f(x) là f'(x) = 2x + 2.
Bước 3: Thay x = 3 vào f'(x), ta được f'(3) = 2(3) + 2 = 8.
Bước 4: Kết quả f'(3) = 8 là hợp lý.

Lưu ý khi giải Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo đạo hàm là rất quan trọng đối với học sinh trong quá trình học tập và làm việc sau này.

Bài tập luyện tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công Bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.