Bài 9.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1;\)
b) \(y = {x^2} - 4\sqrt x + 3.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng quy tắc \(\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v'\)
- Sử dụng công thức \(\left( {{x^n}} \right)' = n{x^{n - 1}};\left( {\sqrt x } \right)' = \frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Lời giải chi tiết
a) \(y' = 3{x^{3 - 1}} - 3.2{x^{2 - 1}} + 2.1{x^{1 - 1}} = 3{x^2} - 6x + 2\)
b) \(y' = 2{x^{2 - 1}} - \left[ {4'\sqrt x + 4\left( {\sqrt x } \right)'} \right] = 2x - 4\frac{1}{{2\sqrt x }} = 2x - \frac{2}{{\sqrt x }}\)
Bài 9.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của một đại lượng.
Bài 9.6 yêu cầu học sinh xét một tình huống cụ thể, ví dụ như một vật thể chuyển động, và sử dụng đạo hàm để tính toán vận tốc, gia tốc hoặc các đại lượng liên quan khác. Việc hiểu rõ khái niệm đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm là rất quan trọng để giải quyết bài tập này.
Giả sử một vật thể chuyển động theo hàm số vị trí s(t) = t2 + 2t + 1, trong đó t là thời gian. Để tìm vận tốc của vật thể tại thời điểm t = 3, ta cần tính đạo hàm của s(t) và thay t = 3 vào đạo hàm đó.
s'(t) = 2t + 2
vận tốc tại t = 3 là: s'(3) = 2(3) + 2 = 8
Khi giải bài tập về đạo hàm, cần chú ý các điểm sau:
Để luyện tập thêm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 9.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của nó trong thực tế. Việc luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết Bài 9.6 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
