Chào mừng bạn đến với bài giải Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ bạn học tập tốt nhất. Hãy cùng khám phá ngay!
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau:
a) \(\frac{{2\pi }}{3}\); b) \( - \frac{{11\pi }}{4}\); c) \({150^0}\); d) \( - {225^0}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để biểu diễn các góc lượng giác trên đường tròn lượng giác ta thường sử dụng các kết quả sau
- Góc \(\alpha \) và góc \(\alpha + k2\pi ,k\; \in \;\mathbb{Z}\) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.
- Số điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn bởi số đo có dạng \(\alpha + \frac{{k2\pi }}{m}\) (với k là số nguyên và m là số nguyên dương). Từ đó để biểu diễn các góc lượng giác đó ta lần lượt cho k từ 0 tới (m – 1) rồi biểu diễn các góc đó.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{{2\pi }} = \frac{1}{3}\). Ta chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau. Khi đó điểm \({M_2}\) là điểm biểu diễn bởi góc có số đo \(\frac{{2\pi }}{3}\).
b) Ta có \( - \frac{{11\pi }}{4} = - \frac{{3\pi }}{4} + \left( { - 1} \right).2\pi \). Do đó điểm biểu diễn bởi góc \( - \frac{{11\pi }}{4}\) trùng với góc \( - \frac{{3\pi }}{4}\) và là điểm \({M_3}\).
c) Ta có \(\frac{{150}}{{180}} = \frac{5}{6}\). Ta chia nửa đường tròn thành 6 phần bằng nhau. Khi đó P là điểm biểu diễn bởi góc \({150^0}\)
d) Ta có \( - {225^0} = - {180^0} - {45^0}\). Do đó điểm biểu diễn N là điểm biểu diễn bởi góc \( - {225^0}\)
Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và ứng dụng của chúng trong hình học.
Bài 1.3 bao gồm các bài tập từ 1.1 đến 1.6, mỗi bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập:
Bài 1.1 yêu cầu học sinh xác định các vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau, và vectơ đối. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của các loại vectơ này và biết cách so sánh chúng.
Bài 1.2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ và quy tắc nhân vectơ với một số thực.
Bài 1.3 yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa của tích vô hướng và biết cách áp dụng công thức tính tích vô hướng.
Bài 1.4 yêu cầu học sinh sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững mối quan hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ.
Bài 1.5 yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các kiến thức về các phép toán vectơ và tích vô hướng.
Bài 1.6 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng các kiến thức về vectơ và tích vô hướng để giải quyết các vấn đề hình học.
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Giải: Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức:
a ⋅ b = xaxb + yayb = 1 * 3 + 2 * 4 = 11
Bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ và tích vô hướng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
