Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan9.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Cho hàm số (f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}). Tập nghiệm của phương trình (f'(x) = 0) là
Đề bài
Cho hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là
A. \(\{ 0;1\} \).
B. \(\{ - 1;0\} \).
C. \(\{ 0\} \).
D. \(\{ 1\} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình
Lời giải chi tiết
Ta có \(f'(x) = 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}}\)
\(\begin{array}{l}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}} = 0\\ \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}}\left( {1 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án A
Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số tại một điểm, đạo hàm của các hàm số cơ bản, và các quy tắc tính đạo hàm.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Điều này bao gồm việc xác định hàm số cần xét, khoảng giá trị của biến số, và các điều kiện ràng buộc khác. Việc phân tích đề bài một cách cẩn thận sẽ giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh những sai sót không đáng có.
Sau khi đã phân tích đề bài, học sinh cần áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết bài toán. Điều này có thể bao gồm việc tính đạo hàm của hàm số, tìm các điểm cực trị, hoặc xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Trong quá trình giải bài tập, học sinh cần chú ý đến việc sử dụng đúng các công thức và quy tắc tính đạo hàm, cũng như kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Để giải bài tập này, chúng ta có thể áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa. Kết quả là f'(x) = 2x + 2.
Ngoài ra, chúng ta cũng cần lưu ý đến việc trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc, và dễ hiểu. Điều này bao gồm việc viết đầy đủ các bước giải, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác, và giải thích rõ ràng ý nghĩa của các kết quả thu được.
Ngoài bài 9.22 trang 97, SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự khác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp giải tương tự, bao gồm việc phân tích đề bài, áp dụng kiến thức về đạo hàm, và trình bày lời giải một cách rõ ràng. Tuy nhiên, học sinh cũng cần chú ý đến việc điều chỉnh phương pháp giải cho phù hợp với từng bài tập cụ thể.
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, học sinh cần luyện tập thường xuyên và ôn tập định kỳ. Điều này có thể bao gồm việc giải các bài tập trong SGK, các bài tập trong sách bài tập, và các bài tập trực tuyến. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham gia các buổi học thêm hoặc các khóa học online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Đạo hàm là một công cụ toán học mạnh mẽ có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ, đạo hàm được sử dụng để tính tốc độ thay đổi của các đại lượng vật lý, như vận tốc, gia tốc, và lực. Ngoài ra, đạo hàm còn được sử dụng trong các lĩnh vực kinh tế, tài chính, và kỹ thuật để tối ưu hóa các quá trình và giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng về đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức về đạo hàm, phân tích đề bài một cách cẩn thận, và áp dụng kiến thức một cách linh hoạt. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh sẽ có thể tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
