Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 53 và 54 của sách giáo khoa Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho cấp số nhân (left( {{u_n}} right)) với số hạng đầu ({u_1}) và công bội (q) a) Tính các số hạng ({u_2},{u_3},{u_4},{u_5}) theo ({u_1}) và (q). b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo ({u_1}) và (q).
Video hướng dẫn giải
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\)
a) Tính các số hạng \({u_2},{u_3},{u_4},{u_5}\) theo \({u_1}\) và \(q\).
b) Dự đoán công thức tính số hạng thứ n theo \({u_1}\) và \(q\).
Phương pháp giải:
Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội q thì số hạng tổng quát \({u_n}\) được xác định bởi công thức: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}},\;\forall n \ge 2\)
Lời giải chi tiết:
a) \({u_2} = {u_1}.q\)
\({u_3} = {u_2}.q = {u_1}.{q^2}\)
\({u_4} = {u_3}.q = {u_1}.{q^3}\)
\({u_5} = {u_4}.q = {u_1}.{q^4}\)
b) Từ a suy ra: \({u_n} = {u_1} \times {q^{n - 1}}\).
Video hướng dẫn giải
Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài xác định được \({u_1}\) và q, suy ra công thức số hạng tổng quát \({u_n}\).
Lời giải chi tiết:
Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000,\;q = 1,08\).
Số vi khuẩn ban đầu là \({u_1} = 5000\).
Số vi khuẩn sau 1 giờ là \({u_2}\).
Số vi khuẩn sau 2 giờ là \({u_3}\).
...
Suy ra số vi khuẩn sau 5 giờ là \({u_6}\).
Áp dụng công thức số hạng tổng quát: \({u_n} = 5000 \times \;1,{08^{n - 1}}\).
Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là: \({u_6} = 5000 \times 1,{08^{6 - 1}} = 7346,64\).
Mục 2 của chương trình Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức về hàm số bậc hai. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị và ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Trang 53 và 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định tập xác định của một số hàm số bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nhớ rằng tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng nếu hàm số có mẫu số chứa biến, thì tập xác định sẽ bị giới hạn bởi điều kiện mẫu số khác 0.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm tọa độ đỉnh của parabol. Để giải bài này, học sinh có thể sử dụng công thức sau:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là: xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = -Δ/4a, với Δ = b2 - 4ac
Bài 3 yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nhớ rằng:
Bài 4 yêu cầu học sinh giải phương trình và bất phương trình bậc hai. Để giải bài này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài 5 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần:
Để giải tốt các bài tập trong mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn nên:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 53, 54 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
